Question

裝甲車和戰艦采用多層鋼板比采用同樣質量的單層鋼板更能抵御穿甲彈的射擊。

通過對一下簡化模型的計算可以粗略說明其原因。

質量為2m、厚度為2d的鋼板靜止在水平光滑桌面上。質量為m的子彈以某一速度垂直射向該鋼板，剛好能將鋼板射穿�，F把鋼板分成厚度均為d、質量均為m的相同兩塊，間隔一段距離水平放置，如圖所示。若子彈以相同的速度垂直射向第一塊鋼板，穿出后再射向第二塊鋼板，求子彈射入第二塊鋼板的深度。設子彈在鋼板中受到的阻力為恒力，且兩塊鋼板不會發生碰撞不計重力影響。

Answer 1

 解析：設子彈的初速為v₀,穿過2d厚度的鋼板時共同速度為：v 受到阻力為f.

對系統由動量和能量守恒得：

                 ①

    ②

由①②得：            ③

子彈穿過第一塊厚度為d的鋼板時，設其速度為v₁，此時鋼板的速度為u，穿第二塊厚度為d的鋼板時共用速度為v₂，穿過深度為，

對子彈和第一塊鋼板系統由動量和能量守恒得：

                ④

    ⑤

由③④⑤得： ⑥

對子彈和第二塊鋼板系統由動量和能量守恒得：

                                ⑦

                    ⑧

由③⑥⑦⑧得：