Question

【題目】如圖所示，MN、PQ是兩條水平、平行放置的光滑金屬導軌，導軌的右端接理想變壓器的原線圈，變壓器的副線圈與R=20Ω電阻組成閉合回路，變壓器的原副線圈匝數之比，導軌寬L=1m。質量m=2kg、電阻不計的導體棒ab與MN、PQ之間夾角為53°，在水平外力F作用下，從t=0時刻開始在磁場內往復運動，其速度隨時間變化的規律是。垂直軌道平面的勻強磁場的磁感應強度B=2T，導軌、導線和線圈電阻均不計。已知sin53°=0.8，求：

(1)ab棒中產生的電動勢的表達式；

(2)電阻R上的電熱功率P；

(3)從t=0到t1=0.05s的時間內，外力F所做的功。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)75J

【解析】

(1)ab棒中產生的電動勢的表達式為

(2)設原線圈上電壓的有效值為U1，則

設副線圈上電壓的有效值為U2，則

解得；電阻R上的電熱功率

(3)由以上分析可知，該正弦交流電的周期

從t=0到s，經歷了四分之一個周期；設在這段時間內電阻R上產生的熱量為Q，則

在s時刻，ab棒的速度為v，則

由能量守恒定律可得這段時間內外力F做的功

解得W=75J。