Question

【題目】如圖所示，等腰三角形斜面的左側斜面粗糙，右側斜面光滑，傾角θ＝37°，右側斜面底部存在一垂直斜面向上的勻強磁場區域，磁感應強度B的大小為1 T。有一邊長L＝0.2 m、質量m1＝1 kg、電阻R＝0.02 Ω的正方形均勻導體線框abcd(只畫出了ab)通過一輕質細線跨過光滑的定滑輪與一質量為m2＝0.2 kg的物體相連，左側斜面與物塊之間的動摩擦因數μ＝0.5，將線框從圖示位置由靜止釋放，物塊到定滑輪的距離足夠長。(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

(1)線框abcd還未進入磁場的運動過程中，細線中的拉力為多少？

(2)當bc邊剛進入磁場時，線框恰好做勻速直線運動，則線框剛釋放時bc邊距磁場邊界的距離x多大？

Answer 1

【答案】(1) N　(2)0.6 m

【解析】 (1)線框進入磁場之前，物塊和線框一起運動，有相同大小的加速度，設加速度大小為a，對整體，由牛頓第二定律得

m1gsinθ－μm2gcosθ－m2gsinθ＝(m1＋m2)a　

a＝m/s2

以線框為研究對象有m1gsinθ－FT＝m1a　

FT＝N

(2)線框進入磁場時，產生的感應電動勢E＝BLv

感應電流　

安培力F＝BIL＝ 　

線框進入磁場時恰好做勻速直線運動，對整體，由受力平衡得

v＝2 m/s　

bc邊進入磁場前線框做勻加速直線運動，有v2＝2ax