Question

【題目】如圖所示，豎直平面內的四分之一圓弧軌道下端與水平桌面相切，小滑塊A和B分別靜止在圓弧軌道的最高點和最低點。現將 A 無初速釋放，A 與B碰撞后結合為一個整體，并沿桌面滑動。已知圓弧軌道光滑，半徑R=0.2m；A和B的質量均為m=0.1kg，A和B整體與桌面之間的動摩擦因數 =0.2。取重力加速度 g =10m/s2。求：

（1）與B碰撞前瞬間A對軌道的壓力N的大小；

（2）碰撞過程中A對B的沖量I的大��；

（3）A和B整體在桌面上滑動的距離l。

Answer 1

【答案】（1）3N；（2）；（3）0.25m

【解析】

（1）滑塊A下滑的過程，機械能守恒，則有

，

滑塊A在圓弧軌道上做圓周運動，在最低點，由牛頓第二定律得

兩式聯立可得

FN=3N

由牛頓第三定律可得，A對軌道的壓力

N=FN=3N

（2）AB相碰，碰撞后結合為一個整體，由動量守恒得

mv=2mv′

對滑塊B由動量定理得

（3）對AB在桌面上滑動，水平方向僅受摩擦力，則由動能定理得

解之得

l=0.25m