Question

A、B為一平行板，板長為l，兩板間距離為d，板間區域內充滿著勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里。一個質量為m，帶電荷量為+q的帶電粒子以一定初速度沿A、B兩板中線且垂直于磁感線方向射入磁場中，粒子恰好從A板的右邊界飛出。粒子重力不計。求：
(1)粒子在磁場中運動的軌道半徑r和射入磁場的初速度v₀各是多少？
(2)粒子在磁場中運動的時間t是多少？

Answer 1

解：(1)設粒子做圓周運動的圓心為O（如圖）

由幾何條件可知：r²＝l²＋(r－)²  ①
解之得
由牛頓第二定律可得：qv₀B＝m  ②
解①、②式得v₀＝
(2)設粒子從磁場飛出時，轉過的圓心角為θ，粒子做圓周運動的周期為T，則有
  ③
tgθ＝  ④
t＝  ⑤
解①、③、④、⑤得或