Question

【題目】如圖，正方形區域內存在著豎直向下的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場，已知該區域的邊長為。一個帶電粒子（不計重力）從中點以速度水平飛入，恰能勻速通過該場區；若僅撤去該區域內的磁場，使該粒子以同樣的速度從中點飛入場區，最后恰能從點飛出；若僅撤去該區域內的電場，該帶電粒子仍從中點以相同的速度進入場區，求：

(1)該粒子最后飛出場區的位置；

(2)僅存電場與僅存磁場的兩種情況下，帶電粒子飛出場區時速度偏向角之比是多少？

Answer 1

【答案】(1)連線上距離點處，(2)。

【解析】

(1)電場、磁場共存時，粒子勻速通過可得：

僅有電場時，粒子水平方向勻速運動：

豎直方向勻加速直線運動：

聯立方程得：

僅有磁場時：

根據幾何關系可得：

設粒子從M點飛出磁場，由幾何關系：

AM==

所以粒子離開的位置在連線上距離點處；

(2)僅有電場時，設飛出時速度偏角為α，末速度反向延長線過水平位移中點：

解得：

僅有磁場時，設飛出時速度偏角為β：

解得：

所以偏轉角之比：

。