Question

【題目】火車轉彎模型同樣可以用來解釋飛機轉彎時傾斜的問題，假設飛機轉彎時空氣對飛機的升力與機翼的平面垂直。當質量為m的飛機以恒定的速率v在水平面內做圓周運動，其軌道半徑大小為R，機翼平面與水平方向成一定的角度，飛機所在處的重力加速度大小為。則下列說法正確的是

A.空氣對飛機的作用力大小為mg

B.飛機所受的升力大小為

C.飛機的合力大小為

D.如果保持機翼與水平方向的夾角不變，軌道半徑隨飛機速度的增大而增大

Answer 1

【答案】CD

【解析】

ABC．對飛機受力分析如圖所示，飛機的重力與空氣對飛機的作用力的合力提供飛機做圓周運動的向心力，則：

Fn=

則飛機速度的合力大小為，空氣對飛機的作用力大小為：

F=

即飛機的升力大小，故AB錯誤，C正確；

D．假設飛機的機翼與水平方向的夾角為α，則

mgtanα=

如果保持機翼與水平方向的夾角不變，飛行的速度越大，則飛機的軌道半徑也越大，故D正確。