Question

如圖相同木棒A、B，長都為h，豎直放置，相距高度差為H，但不在同一直線上，A棒由靜止釋放，同時B棒豎直上拋，初速度為v₀，已知B棒上升過程中與A棒相遇后又相離，不計空氣阻力，求：
（1）兩棒從相遇到相離．經過了多少時間？
（2）B棒在上升過程中與A棒相遇后又相離，則B棒的初速度v₀應滿足什么條件？

Answer 1

分析：（1）以棒A為參考系，則棒B以v₀向上做勻速直線運動，根據速度定義公式列式求解；
（2）假設B棒在上升過程中與A棒相遇后又恰好相離，根據A、B的位移的和為H+2h，根據運動學公式求解出臨界速度．

解答：解：（1）以棒A為參考系，則棒B以v₀向上做勻速直線運動，故兩棒從相遇到相離的時間為：t=

2h

v0

；
（2）B棒上升時間為：t₁=

v0

g

；
該時間內B的位移為：xB=

v 2 0

2g

；
該時間內A的位移為：xA=

1

2

g

t

2 1

=

v 2 0

2g

；
假設B棒在上升過程中與A棒相遇后又恰好相離，則：x_A+x_B=2h+H；
聯立解得：v0=

g(2h+H)

答：（1）兩棒從相遇到相離．經過了t=

2h

v0

時間；
（2）B棒在上升過程中與A棒相遇后又相離，則B棒的初速度v₀應滿足的條件為：v0＞

g(2h+H)

．

點評：本題通過靈活地選擇參考系使問題簡化，若以地面為參考系，問題要復雜的多．