Question

我國月球探測計劃嫦娥工程已經啟動， “嫦娥1號”探月衛星也已發射。設想嫦娥號登月飛船貼近月球表面做勻速圓周運動，飛船發射的月球車在月球軟著陸后，自動機器人在月球表面上做自由落體實驗，測出物體自由下落h高度所需時間為t。已知月球半徑為R，引力常量為G，據上述信息求：
（1）月球的質量；     
（2）月球的第一宇宙速度？

Answer 1

(1 )M=  (2)v=

試題分析：根據自由落體公式，說明星球表面的加速度為，根據萬有引力提供向心力，可知，至少具有的發射速度為r=R時，且，代入上式聯立化簡則,
點評：本題考查了萬有引力提供向心力問題中最常見的問題以及處理方法。要熟練掌握相關公式的變形。