Question

探月熱方興未艾，我國研制的月球衛星“嫦娥一號”、“嫦娥二號”均已發射升空，“嫦娥三號”預計在2013年發射升空。假設“嫦娥三號”在地球表面的重力為G₁，在月球表面的重力為G₂；地球與月球均視為球體，其半徑分別為R₁、R₂；地球表面重力加速度為g。則

A．月球表面的重力加速度為

B．月球與地球的質量之比為

C．月球衛星與地球衛星分別繞月球表面附近與地球表面附近運行的速度之比為

D．“嫦娥三號”環繞月球表面附近做勻速圓周運動的周期為

Answer 1

B

解析試題分析: 該衛星在地球表面的重力為G₁，在月球表面的重力為G₂，地球表面處的重力加速度為g，根據重力表達式G=mg得：月球表面處的重力加速度為，所以A錯；忽略星球自轉的影響，根據萬有引力等于重力列出等式=mg，得M=，得月球與地球的質量之比為，所以B正確；星球表面附近運行的速度v=，得球衛星與地球衛星分別繞月球表面附近與地球表面附近運行的速度之比為，故C錯；研究衛星在月球表面軌道上做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，得=，得T==，故D錯。
考點：人造衛星的加速度、周期和軌道的關系；萬有引力定律及其應用