Question

2005年10月17日，我國第二艘載人飛船“神州六號”，在經過了115個小時32分鐘的太空飛行后順利返回．
（1）飛船的豎直發射升空的加速過程中，宇航員處于超重狀態．設點火后不久，儀器顯示宇航員對座艙的壓力等于他體重的4倍，求：此飛船的加速度大�。�（地面附近重力加速度g=10m/s²．）
（2）飛船變軌后沿圓形軌道環繞地球運行，運行周期為T，已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g．求：飛船離地面的高度．

Answer 1

（1）根據牛頓第二定律得，4mg-mg=ma，解得a=3g=30m/s²．
（2）根據萬有引力提供向心力得，G

Mm

(R+h)2

=m(

2π

T

)2(R+h)
根據萬有引力等于重力得，G

Mm′

R2

=m′g
h=

3	gR2T2 4π2

-R．
答：（1）飛船的加速度大小為30m/s²．
（2）飛船離地面的高度h=

3	gR2T2 4π2

-R．