Question

某星球表面，宇航員做了如下實驗，如圖甲所示，一豎直平面內的軌道由粗糙斜面AD和光滑圓軌道DCE組成，AD與DCE相切于D點，C為圓軌道的最低點，將一小物塊置于軌道ADC上離地面高為H處由靜止下滑，用力傳感器測出其經過C點時對軌道的壓力N，改變H的大小，可測出相應的N的大小，N隨H的變化關系如圖乙折線PQI所示(PQ與QI兩直線相連接于Q點)，QI反向延長交縱軸于F點(0，11 N)，求：

(1)軌道的半徑；

(2)物塊與斜面AD間的動摩擦因數μ．

(3)若已知小物塊的質量為2.5 Kg，星球半徑4000 km則在該星球上發射一顆人造衛星的最小速度．

Answer 1

答案：
解析：

(1)(4分)根據圖像可以確定： 　　當H1＝0；N1＝10(N)；當H2＝0.1(m)；N2＝12(N) 　　在c點：N1＝mg，mg＝10(N)(1分) 　　N2－mg＝mVc2/R(1分) 　　從D到C：mgH2＝mVc2/2(1分)；得R＝1(m)(1分) 　　(2)(4分)根據圖像：D點比C點高H2＝0.1(m)，所以： 　　cos＝9/10；tan＝