Question

如圖，傾斜固定直桿與水平方向成60°角，直桿上套有一個圓環，圓環通過一根細線與一只小球相連接．當圓環沿直桿下滑時，小球與圓環保持相對靜止，細線伸直，且與豎直方向成30°角．下列說法中正確的是（　�。�

A、圓環不一定加速下滑

B、圓環可能勻速下滑

C、圓環與桿之間一定沒有摩擦

D、圓環與桿之間一定存在摩擦

Answer 1

分析：球與環保持相對靜止，它們的運動狀態相同，對球受力分析，由牛頓第二定律求出加速度，然后對環進行受力分析，判斷環與桿之間是否存在摩擦．

解答：解：A、小球受力如圖所示，小球受豎直向下的重力G、與豎直方向夾30°角斜向上的繩子的拉力T作用，兩個力不在同一直線上，不是一對平衡力，則小球所受合力不為零，合力平行于桿向下，小球平行于桿向下做勻加速運動，小球與環相對靜止，它們的運動狀態相同，小球加速向下運動，則環也加速下滑，故AB錯誤；
C、假設圓環與桿之間沒有摩擦力，以圓環與小球組成的系統為研究對象，由牛頓第二定律得：m′gsin60°=m′a′，解得a′=5

3

m/s²，則細線伸與豎直方向夾角不是30°，假設錯誤，圓環與桿間存在摩擦力，故C錯誤，D正確；
故選D．

點評：巧妙選擇研究對象，對物體正確受力分析、應用牛頓第二定律即可正確解題．