Question

如圖，傾斜固定直桿與水平方向成60°角，直桿上套有一個圓環，圓環通過一根細線與一只小球相連接．當圓環沿直桿下滑時，小球與圓環保持相對靜止，細線伸直，且與豎直方向成30°角．下列說法中正確的是（　�。�

A．圓環不一定加速下滑

B．圓環可能勻速下滑

C．若已知小球質量，可以求得細線的張力大小

D．圓環與桿之間一定存在摩擦，若已知圓環和小球質量，即可求得圓環與桿之間的摩擦力大小

Answer 1

分析：球與環保持相對靜止，它們的運動狀態相同，對球受力分析，由牛頓第二定律求出加速度，然后對環進行受力分析，判斷環與桿之間是否存在摩擦．

解答：解：A、B、C、小球受力如圖所示：

由牛頓第二定律得：
T=

3

3

mg
F=

3

3

mg=ma
故a=

10 3

3

m/s²，
環與小球相對靜止，它們的運動狀態相同，小球加速向下運動，則環也加速下滑，故AB錯誤，C正確；
D、假設圓環與桿之間沒有摩擦力，以圓環與小球組成的系統為研究對象，由牛頓第二定律得：
m′gsin60°=m′a′，解得a′=5

3

m/s²＞a，則假設錯誤，圓環與桿間存在摩擦力；對小球和環分別受力分析后，根據牛頓第二定律列式，可以求解出摩擦力大小；故C錯誤，D正確；
故選CD．

點評：巧妙選擇研究對象，對物體正確受力分析、應用牛頓第二定律即可正確解題．