Question

【題目】如圖，長為1.25m的豎直光滑直桿固定在地面上，底部套有一個質量為1kg的小環。在恒力F=25N作用下，小環由靜止開始向上運動。F與直桿的夾角為37°。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）

（1）求小環與直桿間的彈力大小N；

（2）求小環剛脫離直桿時的速度大小v；

（3）為使小環不脫離直桿，經過一段時間后撤去恒力，求恒力作用的最長時間t。

Answer 1

【答案】（1）15N；（2）5 m/s；（3）0.354 s。

【解析】

（1）小環在運動過程中的受力情況如圖所示

在垂直于直桿方向小環受力平衡，則有

N=Fsin37°

代入數據解得

N=15N

（2）根據牛頓第二定律有

Fcos37°－mg=ma1

代入數據解得

a1=10m/s2

根據速度位移公式有

v2=2a1s

代入數據解得

v=5m/s

（3）F力撤去后，小環的受力情況如圖所示

根據牛頓第二定律有

mg=ma2

解得

a2=g=10m/s2

為使小環不脫離直桿，則有

解得

vm=3.54m/s

恒力作用的最長時間

=0.354s