Question

【題目】某研究小組利用圖a所示電路測量某種導電液體的電阻率，水平放置的玻璃管的橫截面S=2×10-3m，管兩端接有導電話塞(電阻不計)，右活塞固定，左活塞可在管內自由移動，通過開關K和活塞可以控制管內導電液體的長度，實驗器材如下： 電源(電動勢為12V，內阻不計)，兩只相同的電壓表V1、V2(量程為3V，內阻足夠大，電阻=400Ω，電阻=1500Ω，電阻箱R(0～9999.9Ω)，單刀雙擲開關S，刻度尺。

(1)主要實驗步驟如下：

①向玻璃管內注滿導電液體，用刻度尺測量液柱長度如圖b所示，其長度L=_____cm；

②連接好電路，把S撥到位置“1”，電壓表V1的示數為U1；

③將S撥到位置“2”，調節電阻箱使電壓表V2的示數也為U1，此時電阻箱的阻值R=300Ω；

④求得管內導電液柱的電阻Rx=_____Ω，電阻率ρ=______Ω·m。(電阻率ρ的計算結果保留兩位有效數字)

(2)在實驗步驟①中，導電液體未注滿玻璃管，則研究小組測得的電阻率ρ的值將_________(選填“偏大”“偏小”或“不變”).

(3)研究小組仍利用該裝置去測量另一種導電液體，通過開關K和左活塞調節管內液柱長度，操作步驟完全確，記錄多組數據，繪制出尺一關系圖象如右圖，則該導電液體的電阻率ρ=________Ω·m。(保留兩位有效數字)

Answer 1

【答案】 59.95 2000 6.7 偏大 40

【解析】(1)刻度尺的讀數為59.95cm；

當開關接1，2時電壓表的示數相等，說明R和R1兩端電壓相等，由于電源內阻不計，所以R2和Rx兩端電壓相等即， ，解得；

根據電阻定律，代入數據可解得： ；

(2) 導電液體未注滿玻璃管，則S實際偏小，根據電阻定律可知，測量的電阻率則偏大；

(3)根據實驗原理，即，解得： ，由圖像求出斜率，代入數據可得： 。