Question

一列快車正以20m/s的速度在平直軌道上運行時，發現前面180m處有一列貨車正以6m/s的速度勻速同向行駛，快車司機立刻合上制動閘，經40s才能停下，試分析是否發生碰撞，若未碰撞，請求出運動中兩車的最近距離；若碰撞，請求出快車剎車后經多長時間發生碰撞，碰撞地點離開始剎車處多遠？

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動的速度時間公式求出快車減速的加速度大小，判斷兩車是否相撞，即速度相等時，通過兩車的位移判斷是否相撞．

解答：解：根據加速度的定義式得：

△v

△t

=

20

40

=0.5m/s²                            
當v_快=v_貨時：t=

v快-v貨

a

=28s            
此時快車的位移位為：S_快=

1

2

（v_快+v_貨）t=364m                       
貨車的位移為：S_貨=vt=6×28=168m                               
因為S_快＞S_貨+180
所以兩車會發生相撞                             
設兩車經ts相撞：
S_快=S_貨+180                                     
v_快t-

1

2

at²=v_貨t+180
得：t=20s或t=36s（舍）                          
碰撞地點距離快車剎車處為：d=180+6×20=300m
答：會發生碰撞，經過20s發生碰撞，碰撞地點距離快車剎車處300m

點評：速度大者減速追速度小者，速度相等前，兩車的位移逐漸減小，若不相撞，速度相等后，兩車的距離逐漸增大．可知兩車若發生相撞，只能在速度相等前或相等時．