Question

帶電粒子在電壓為U₁=220V的電場加速后，在兩極板中央垂直進入平行板進入偏轉電場，并從偏轉電場右下端射出，偏轉電場電壓為U₂=1000V，長度為l=0.22m，板間距離d=0.11m，帶電粒子的荷質比為（電荷量與質量的比值）

q

m

=100C/kg，不考慮重力，則：
（1）帶電粒子從靜止到離開加速電場時的速度v₀大？
（2）帶電粒子在偏轉電場經歷的總時間t為多久？
（3）帶電粒子在偏轉電場偏移的距離y多大？

Answer 1

分析：（1）粒子在電場中加速運動電場力做正功，根據動能定理，即可求解；
（2）帶電粒子在電場中加速，利用運動學公式求出加速時間，偏轉電場中做類平拋運動，利用運動的合成與分解的觀點解決偏轉時間問題；
（3）帶電粒子在偏轉電場中做類平拋運動，利用運動的合成與分解的觀點解決偏轉量問題；

解答：解：（1）在加速電場運動過程中，由動能定理：
qU₁=

1

2

m

v

2 0

得
v₀=

2qU1 m

=20

110

m/s
（2）帶電粒子在偏轉電場中的加速度：
a=

qE

m

=

qU2

md

=

100×1000

0 .11

m/s2=

1

11

×107m/s2
帶電粒子在偏轉電場中做類平拋運動，因此可分解成勻速直線運動與初速度為零的勻加速直線運動，
帶電粒子在電場的運動時間：t=

l

v0

=

0.11

20 110

s=

110

2

×10-4s
帶電粒子離開電場時的偏轉量：y=

1

2

at²=

1

2

×

1

11

×107×

110

22

×10-8m=

1

8

m
答（1）從靜止到離開加速電場時的速度20

110

m/s；
（2）進入偏轉電場偏轉電場經歷的總時間

110

2

×10-4s；
（3）偏轉的距離是

1

8

m

點評：單個粒子的運動運用動力學知識與動能定理來處理加速直線運動及類平拋運動，同時還利用運動的合成與分解的觀點解決類平拋問題．