Question

質量相同的小球A和B分別懸掛在長為L和2L的不同長繩上，先將小球拉至同一水平位置如圖示從靜止釋放，當二繩豎直時，則（　�。�

A．兩球速度一樣大

B．兩球的動能一樣大

C．兩球的機械能一樣大

D．兩球所受的拉力一樣大

Answer 1

分析：A、根據動能定理mgL=

1

2

mv2-0，比較兩球的動能和速度．
C、兩球在運動的過程中機械能守恒，比較初始位置的機械能，即可知道小球在最低點的機械能大�。�
D、在最低點，重力和拉力的合力提供向心力，T-mg=m

v2

l

，比較拉力的大小．

解答：解：A、根據動能定理mgL=

1

2

mv2-0，得v=

2gL

，知當二繩豎直時，速度不等，動能不等．故A、B錯誤．
    C、小球在運動的過程中只有重力做功，機械能守恒，初始位置兩球重力勢能相等，動能都為0，所以初始位置的機械能相等，則在最低點機械能相等．故C正確．
    D、根據動能定理mgL=

1

2

mv2-0，得v=

2gL

．根據T-mg=m

v2

l

，得T=mg+m

v2

l

=3mg，與繩長無關，所以兩繩子的拉力一樣大．故D正確．
故選CD．

點評：解決本題的關鍵掌握動能定理和機械能守恒定律解題，以及知道小球運動到最低點，重力和拉力的合力提供向心力．