Question

【題目】2019年6月，某地由于連續暴雨而引發一處泥石流。如圖所示，一汽車正以8m/s 向坡底A點運動，當距A點8m時，司機突然發現山坡上距坡底80m處的泥石流正以8m/s 的速度、0.5m/s2的加速度勻加速傾瀉而下，司機立即剎車減速，減速時的加速度大小為4m/s2，速度減為零后立即加速反向運動躲避泥石流，假設泥石流到達坡底后速率不變，沿水平地面做勻速直線運動，求：

（1）泥石流到達坡底的速度和時間；

（2）汽車的加速度至少多大才能脫離危險。

Answer 1

【答案】（1）12m/s；8s ；（2）1m/s2。

【解析】

（1）由運動學公式v2v02＝2ax
泥石流到達坡底的速度

泥石流在下坡階段運動的時間

（2）汽車減速到零過程用時為t2則

汽車減速運動過程中位移的大小

設泥石流在水平段運動的時間為t時恰好追趕上汽車，汽車速度和泥石流速度相等，則汽車加速運動時間為t+6，則

v=ax（t+6）

代入數據解得：

ax＝1.0m/s2