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為了實現除地球極地等少部分地區外的“全球通信”，理論上須發射三顆通信衛星，使它們均勻地分布在同步衛星軌道上。假設地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，同步衛星所在軌道處的重力加速度為g′，則三顆衛星中任意兩顆衛星間直線距離為（   ）
A．B．C．D．
B

試題分析：根據萬有引力提供向心力得：，解得：
根據地球表面處萬有引力等于重力得：得：GM=gR2
根據題意畫出俯視三顆同步通信衛星的幾何位置圖象：

根據幾何關系得：．根據同步衛星處萬有引力等于重力得：， 由于GM=gR2，可得
所以，故選：B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一宇航員在某星球上以速度v0豎直上拋一物體，經t秒落回原處，已知該星球半徑為R，那么該星球的第一宇宙速度是（　　）
A．
v0t
R
B．
2v0R
t
C．
v0R
t
D．
v0
Rt

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

科學家在地球軌道外側發現了一顆繞太陽運行的小行星，經過觀測該小行星每隔t時間與地球相距最近，已知地球繞太陽公轉的半徑為R、公轉周期為T，設地球和小行星運行軌道都是圓軌道，萬有引力常量為G，由以上信息不能求出的物理量是
A．小行星的質量B．太陽的質量
C．小行星的公轉周期D．小行星的公轉軌道半徑

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

“重力探礦”是常用的探測石油礦藏的方法之一。其原理可簡述如下：如圖，P、Q為某地區水平地面上的兩點，在P點正下方一球形區域內儲藏有石油，假定區域周圍巖石均勻分布，密度為；石油密度遠小于，可將上述球形區域視為空腔。如果沒有這一空腔，則該地區重力加速度（正常值）沿豎直方向；當存在空腔時，該地區重力加速度的大小和方向會與正常情況有微小偏差。重力加速度在原堅直方向（即PO方向）上的投影相對于正常值的偏離叫做“重力加速度反�！薄榱颂綄な蛥^域的位置和石油儲量，常利用P點附近重力加速度反常現象。已知引力常數為G。

（1）“重力探礦”利用了“割補法”原理：如圖所示，在一個半徑為R、質量為M的均勻球體中，緊貼球的邊緣挖去一個半徑為R/2的球形空穴后，剩余的陰影部分對位于球心和空穴中心連線上、與球心相距d的質點m的引力是多大?
（2）設球形空腔體積為V，球心深度為d（遠小于地球半徑），=x，利用“割補法”原理：如果將近地表的球形空腔填滿密度為的巖石,則該地區重力加速度便回到正常值.因此,重力加速度反常值可通過填充后的球形區域對Q處物體m產生的附加引力來計算,式中M是填充巖石后球形區域的質量,求空腔所引起的Q點處的重力加速度反常值（在OP方向上的分量）
（3）若在水平地面上半徑L的范圍內發現：重力加速度反常值在與（k>1）（為常數）之間變化，且重力加速度反常的最大值出現在半為L的范圍的中心,如果這種反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，試求此球形空腔球心的深度和空腔的體積。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

已知地球質量為M，半徑為R，自轉周期為T，地球同步衛星質量為m，引力常量為G，有關同步衛星，下列表述正確的是（   ）
A．衛星距地面的高度為B．衛星運行時受到的向心力大小為
C．衛星的運行速度大于第一宇宙速度D．衛星運行的向心加速度小于地球表面的重力加速度

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

某同學學習了天體運動的知識后，假想宇宙中存在著由四顆星組成的孤立星系. 如圖所示，一顆母星處在正三角形的中心，三角形的頂點各有一顆質量相等的小星圍繞母星做圓周運動. 如果兩顆小星間的萬有引力為F，母星與任意一顆小星間的萬有引力為9F. 則（  ）
A．每顆小星受到的萬有引力為
B．每顆小星受到的萬有引力為
C．母星的質量是每顆小星質量的3倍
D．母星的質量是每顆小星質量的倍

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

某科學家估測一個密度約為kg/m3的液態星球是否存在，他的主要根據之一就是它自轉的周期，假若它存在，其自轉周期的最小值約為（  ）（萬有引力恒量G=6.67×10-11Nm2/kg2）
A．104sB．105sC．2×104sD．3×104s

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示是某衛星繞地飛行的三條軌道，軌道1是近地圓形軌道，2和3是變軌后的橢圓軌道。A點是2軌道的近地點，B點是2軌道的遠地點，衛星在軌道1的運行速率為7.7km/s，則下列說法中正確的是（ ）

A．衛星在2軌道經過A點時的速率一定大于7.7km/s
B．衛星在2軌道經過B點時的速率可能大于7.7km/s
C．衛星分別在1、2軌道經過A點時的加速度相同
D．衛星在3軌道經過A點的時速度小于在2軌道經過A點時的速度

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示是行星m繞恒星M運動情況示意圖，下列說法正確的是 (　　)．
A．速度最大點是A點
B．速度最小點是C點
C．m從A到B做減速運動
D．m從B到A做減速運動

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