2008―2009年江蘇省靖江市高三調研試卷學科網數學試題學科網第Ⅰ卷學科網——青夏教育精英家教網——

練習冊

練習冊
試題

2008―2009年江蘇省靖江市高三調研試卷學科網(Zxxk.Com) 學科網

數學試題(選物理方向) 學科網(Zxxk.Com) 學科網

第Ⅰ卷（必做題共160分）學科網(Zxxk.Com) 學科網

一、填空題(每小題5分,14小題，共70分，把答案填在答題紙指定的橫線上）學科網

1.集合　　 ▲ ．學科網

2.“”是“”的　　▲ 　條件．學科網

3.在△ABC中，若（a＋b＋c）(b＋c－a）＝3bc，則A等于_____▲_______．學科網

4.已知>0，若平面內三點A（1，-），B（2，），C（3，）共線，則=___▲____.學科網

5.已知為橢圓的兩個焦點，過的直線交橢圓于A、B兩點,若，則=_____▲_______.學科網

6.設雙曲線的右頂點為A，右焦點為F．過點F平行雙曲線的一條漸近線的直線與雙曲線交于點B，則△AFB的面積為　　　▲　　　．學科網

7.已知t為常數，函數在區間[0，3]上的最大值為2，則t=____▲____.學科網

8.已知點P在拋物線上，那么點P到點的距離與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點P的坐標為________▲______.學科網

9.如圖，已知球O點面上四點A、B、C、D，DA平面ABC，學科網

ABBC，DA=AB=BC=，則球O點體積等于_____▲______.學科網

10.定義：區間的長度為.已知函數定義域為，值域為，則區間的長度的最大值為 ▲ . 學科網

11.在平行四邊形中，與交于點是線段中點，的延長線與交于點．若，，則_____▲_____.學科網

12. 設是正項數列，其前項和滿足：,則數列的通項公式= ▲ .學科網

13.若從點O所作的兩條射線OM、ON上分別有點、與點、，則三角形面積之比為：. 若從點O所作的不在同一個平面內的三條射線OP、OQ和OR上分別有點、與點、和、，則類似的結論為：__ ▲ 學科網

14.某幾何體的一條棱長為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為的線段，在該幾何體的側視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，則a+b的最大值為__________▲___________.學科網

填空題答案填寫區域:學科網

1． 2． 3． 4．學科網

5． 6． 7． 8．學科網

9． 10． 11． 12．學科網

13． 14．學科網

學科網

二、解答題：（本大題6小題，共90分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，并將解答過程寫在指定的方框內）學科網

15. （本小題滿分14分）已知向量,,.學科網

（1）若,求；（2）求的最大值.學科網

學科網

學科網

學科網

學科網

學科網

學科網

學科網

學科網

學科網

學科網

學科網

學科網

16.(本小題滿分14分）學科網

某跳水運動員進行10米跳臺跳水訓練時，身體（看成一點）在空中的運動路線是如圖所示坐標系下經過原點O的一條拋物線（圖中標出的數據為已知條件）.在跳某個規定動作時，正常情況下，該運動員在空中的最高處距水面米，入水處距池邊的距離為4米，運動員在距水面高度為5米以前，必須完成規定的翻騰動作，并調整好入水姿勢，否則就會出現失誤．學科網

⑴求這條拋物線的解析式；學科網

⑵在某次試跳中，測得運動員在空中的運動路線是（Ⅰ）中的拋物線，且運動員在空中調整好入水姿勢時，距池邊的水平距離為米，問此次跳水會不會失誤？并通過計算說明理由．學科網

學科網

學科網

學科網

學科網

學科網

學科網

學科網

學科網

學科網

學科網

學科網

學科網

學科網

學科網

學科網

學科網

學科網

學科網

學科網

學科網

學科網

學科網

17．（本小題滿分15分）學科網

如圖所示,在直四棱柱中,DB=BC,,點是棱上一點.學科網

（1）求證：面；學科網

（2）求證：；學科網

（3）試確定點的位置,使得平面平面. 學科網

學科網

學科網

學科網

學科網

學科網

學科網

學科網

學科網

學科網

學科網

學科網

學科網

學科網

學科網

學科網

學科網

學科網

學科網

學科網

學科網

學科網

學科網

學科網

學科網

18.（本小題滿分15分）學科網

已知圓O:x²+y²=2交x軸于A，B兩點,曲線C是以AB為長軸,離心率為的橢圓,其左焦點為F.若P是圓O上一點,連結PF,過原點O作直線PF的垂線交橢圓C的左準線于點Q.（1）求橢圓C的標準方程；學科網

（2）若點P的坐標為（1,1）,求證:直線PQ與圓相切；學科網

（3）試探究:當點P在圓O上運動時（不與A、B重合）,直線PQ與圓O是否保持相切的位置關系?若是,請證明；若不是,請說明理由. 學科網

學科網

19.(本小題滿分16分)

已知是實數，函數.

⑴求函數f(x)的單調區間；

⑵設g(x)為f(x)在區間上的最小值.

（i）寫出g(a)的表達式；（ii）求的取值范圍，使得.

20.(本小題滿分16分)一個三角形數表按如下方式構成：第一行依次寫上n(n≥4)個數，在上一行的每相鄰兩數的中間正下方寫上這兩數之和，得到下一行，依此類推．記數表中第i行的第j個數為f(i,j)．

(1)若數表中第i (1≤i≤n－3)行的數依次成等差數列，求證：第i+1行的數也依次成等差數列；

(2)已知f(1,j)=4j，求f(i,1)關于i的表達式；

(3)在(2)的條件下，若f(i,1)=(i+1)(a_i－1)，b_i= ，試求一個函數g(x)，使得

S_n=b₁g(1)+b₂g(2)+…+b_ng(n)＜，且對于任意的m∈(,)，均存在實數l ，使得當n＞l時，都有S_n >m..

第Ⅱ卷（附加題共40分）

1. (本小題滿分10分) 從極點作直線與另一直線相交于點,在上取一點,使.

（1）求點的軌跡方程；

（2）設為上的任意一點,試求的最小值.

2. (本小題滿分10分) 設f (x)= x²－x+l，實數a滿足|x－a|＜l，求證：| f (x)－f (a)|＜2(| a|+1)．

3. (本小題滿分10分)已知四棱錐的底面為直角梯形，，底面，且,是的中點．

（1）求與所成的角余弦值；

（2）求二面角的余弦值．

4.(本小題滿分16分)一個盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個定義域為R的函數：f₁(x)=x，f₂(x)=x²，f₃(x)=x³，f₄(x)=sinx，f₅(x)=cosx，f₆(x)=2．

（1）現從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數相加得一個新函數，求所得函數是奇函數的概率；

（2）現從盒子中進行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數的卡片則停止抽取，否則繼續進行，求抽取次數的分布列和數學期望．

江蘇省靖江市2008―2009學年度高三聯考試卷

第Ⅰ卷

一、填空題:

1. {1,2,3}; 2.充分非必要;3.; 4.; 5. 8; 6. (歷史) 5049; (物理) ; 7. 1; 8.

9.;10.; 11.; 12.;13.;14. 4.

二、解答題：

15. 解：（1）因為,所以…………（3分）

得（用輔助角得到同樣給分） ………（5分）

又,所以= ……………………………………（7分）

（2）因為 ………………………（9分）

= …………………………………………（11分）

所以當=時, 的最大值為5＋4=9 …………………（13分）

故的最大值為3 ………………………………………（14分）

16. (選歷史方向) 解: （1）表格為:

高個

非高個

合計

大腳

5

2

7

非大腳

1

13

合計

6

14

…… （3分）

（說明:黑框內的三個數據每個1分,黑框外合計數據有錯誤的暫不扣分）

（2）提出假設H₀: 人的腳的大小與身高之間沒有關系. …………………………… （4分）

根據上述列聯表可以求得.…………………… （7分）

當H₀成立時,的概率約為0.005,而這里8.802>7.879,

所以我們有99.5%的把握認為: 人的腳的大小與身高之間有關系. ……………… （8分）

（3） ①抽到12號的概率為………………………………… （11分）

②抽到“無效序號（超過20號）”的概率為…………………… （14分）

(選物理方向) 解：（Ⅰ）在給定的直角坐標系下，設最高點為A，入水點為B，

拋物線的解析式為． …………………………… 2′

由題意，知O（0，0），B（2，－10），且頂點A的縱坐標為．…………… 4′

或 …………………………… 8′

∵拋物線對稱軸在y軸右側，∴,又∵拋物線開口向下，∴a＜0,

從而b＞0,故有 ……………………………9′

∴拋物線的解析式為. ……………………………10′

（Ⅱ）當運動員在空中距池邊的水平距離為米時，

即時，， ……………………………12′

∴此時運動員距水面的高為10－＝＜5，因此，此次跳水會失誤.………………14′

17. （1）證明：由直四棱柱,得,

所以是平行四邊形,所以 …………………（3分）

而,,所以面 ………（4分）

（2）證明：因為, 所以 ……（6分）

又因為,且，所以 ……… ……（8分）

而，所以 …………………………（9分）

（3）當點為棱的中點時,平面平面…………………（10分）

學科網(Zxxk.Com) 取DC的中點N,,連結交于,連結.

因為N是DC中點,BD=BC,所以；又因為DC是面ABCD與面的交線,而面ABCD⊥面,

所以……………（12分）

又可證得,是的中點,所以BM∥ON且BM=ON,即BMON是平行四邊形,所以BN∥OM,所以OM平面,

因為OM?面DMC₁,所以平面平面………………………（14分）

18. 解：（1）因為,所以c=1……………………（2分）

則b=1,即橢圓的標準方程為…………………………（4分）

（2）因為（1,1）,所以,所以,所以直線OQ的方程為y=－2x（6分）

又橢圓的左準線方程為x=－2,所以點Q（－2,4） …………………………（7分）

所以,又,所以,即,

故直線與圓相切……………………………………………………（9分）

（3）當點在圓上運動時,直線與圓保持相切 ………（10分）

證明:設（）,則,所以,,

所以直線OQ的方程為 ……………（12分）

所以點Q（－2,） ……………… （13分）

所以,

又,所以,即,故直線始終與圓相切……（15分）

19.⑴解：函數的定義域為，（）…… （2分）

若，則，有單調遞增區間． ……………… （3分）

若，令，得，

當時，，

當時，． ……………… （5分）

有單調遞減區間，單調遞增區間． ……………… （6分）

⑵解:(i)若，在上單調遞增，所以． ……… （7分）

若，在上單調遞減，在上單調遞增，

所以． ……………… （9分）

若，在上單調遞減，所以．………… （10分）

綜上所述， ……………… （12分）

（ii）令．若，無解． ……………… （13分）

若，解得． ……………… （14分）

若，解得． ……………… （15分）

故的取值范圍為． ……………… （16分）

20. (1)數表中第行的數依次所組成數列的通項為，則由題意可得

… （2分）

(其中為第行數所組成的數列的公差) (4分)

(2)

第一行的數依次成等差數列，由(1)知，第2行的數也依次成等差數列，依次類推，可知數表中任一行的數(不少于3個)都依次成等差數列. ……………… （5分）

設第行的數公差為,則，則…………… （6分）

所以

(10 分)

(3)由，可得

所以= ……………… （11分）

令,則,所以 ………… （13分）

要使得，即，只要=，

，，所以只要,

即只要,所以可以令

則當時，都有.

所以適合題設的一個函數為 (16分)

第Ⅱ卷（附加題共40分）

1. （1）設動點P的坐標為,M的坐標為,

則即為所求的軌跡方程. …………（6分）

（2）由（1）知P的軌跡是以（）為圓心，半徑為的圓，易得RP的最小值為1

.……（10分）

2. ，|x－a|＜l，

， …………………………………………………5分

= ………………………10分

3. 證明：以為坐標原點長為單位長度，如圖建立空間直角坐標系，則各點坐標為

．

（1）解：因

所以，

同步練習冊答案

百度致信 - 練習冊列表 - 試題列表

湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區

違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
版權聲明：本站所有文章，圖片來源于網絡，著作權及版權歸原作者所有，轉載無意侵犯版權，如有侵權，請作者速來函告知，我們將盡快處理，聯系qq：3310059649。
ICP備案序號: 滬ICP備07509807號-10 鄂公網安備42018502000812號

久久精品免费一区二区视