文本框: 學校___________  班級__________  考號__________  姓名____________文本框: 密  封  線  內  不  準  答  題2008-2009學年上期九年級期中考試

數學試卷

試卷說明:

1、本試卷共4頁,三個大題23個小題,滿分120分,考試時間90分鐘。

2、答卷前將密封線內的項目填寫清楚。

一、選擇題(每小題3分,共18分)

1. 1.的倒數的相反數是(    )

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    A.     B.     C.     D.

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2..下列圖案中,不是中心對稱圖形的是(    )

 

 

 

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3.下列函數中,的增大而減小的是(    )

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A.         B.            C.)       D.

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4.北京市申辦2008年奧運會,得到了全國人民的熱情支持.據統計,某日北京申奧網站的防問人次為,用四舍五入法取近似值保留兩位有效數字,得( 。

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A.              B.              C.          D.

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5.下列三視圖所對應的直觀圖是(  )

 

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  A.                B.             C.               D.

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6.如圖,小亮在操場上玩,一段時間內沿的路徑勻速散步,能近似刻畫小亮到出發點距離與時間之間關系的函數圖象是(    )

 

 

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二、填空題(每小題3分,共27分)

7.函數的自變量x的取值范圍是_____________.

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8.分解因式:=___________________________.

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9. 如圖,在四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點,要使四邊形EFGH是菱形,四邊形ABCD還應滿足的一個條件是                  。

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10.如圖,在同一直角坐標系中,拋物線的圖象與兩坐標軸分別交于A(,0)、點B(3,0)和點C(0,―3),一次函數的圖象與拋物線交于B、C兩點;

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(1)當自變量       時,兩函數的函數值都隨的增大而增大;

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(2)當自變量              時,一次函數值大于二次函數值;

(3)當自變量          時,兩函數的函數值都小于0;

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11.如圖所示是重疊的兩個直角三角形.將其中一個直角三角形沿方向平移得到.如果,,,則圖中陰影部分面積為     

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12. 如圖, 在已建立直角坐標系的4×4正方形方格紙中,△是格點三角形(三角形的三個頂點都是小正方形的頂點), 若以格點、*、為頂點的三角形與△相似(全等除外),則格點的坐標

      _________

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13. 在一個暗箱里放有a個除顏色外其它完全相同的球,這a個球中紅球只有3個.每次將球攪拌均勻后,任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱.通過大量重復摸球實驗后發現,摸到紅球的頻率穩定在25%,那么可以推算出a大約是________

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14.按如下規律擺放三角形:

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座號

 

 

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15.在平面直角坐標系中,點的坐標為(1,2),將繞原點按順時針方向旋轉得到,則點的坐標是           

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三、解答題

16.(1)(本小題6分)先化簡,再求值:,其中,是方程的根.

 

 

 

 

 

 

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(2)(本小題6分)計算:

 

 

 

 

 

 

 

 

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17.(6分)如圖,等腰△ABC和等腰△ADE的頂角∠BAC=∠DAE=30°,△ACE可以看作是△ABD經過什么圖形變換得到的?說明理由.

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18.(8分)從這三個數中任取兩個不同的數作為二次函數中的b、c的值,

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(1)二次函數的表達式一共有多少種不同的情況;(用列表法或樹狀圖來表示)

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(2)求二次函數的圖象一定經過原點的概率是多少.

 

 

 

 

 

 

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文本框: 學校___________  班級__________  考號__________  姓名____________文本框: 密  封  線  內  不  準  答  題20.(9分) 如圖,河流的兩岸a、b互相平行,C、D是河岸a上間隔50米的電線桿,某人在河岸b的A處測得∠DAB=300,然后沿河岸走了100米到達B處,測得∠CBF=600,求河流的寬度(結果精確到個位).參考值:

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21.(10分) 某校八年級舉行英語演講比賽,派了兩位老師去學校附近的超市購買筆記本作為獎品.經過了解得知,該超市的A、B兩種筆記本的價格分別是12元和8元,他們準備購買這兩種筆記本共30本.

(1)如果他們計劃用300元購買獎品,那么能買這兩種筆記本各多少本?

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(2)兩位老師根據演講比賽的設獎情況,決定所購買的A種筆記本的數量要少于B種筆記本數量的,但又不少于B種筆記本數量的,如果設他們買A種筆記本n本,買這兩種筆記本共花費w元.

①請寫出w(元)關于n(本)的函數關系式,并求出自變量n的取值范圍;

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②請你幫他們計算,購買這兩種筆記本各多少時,花費最少,此時的花費是多少元?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

座號

 

 

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22.(10分)如圖,已知△ABC是等邊三角形,D、E分別在邊BC、AC上,且CD=CE,連結DE并延長至點F,使EF=AE,連結AF、BE和CF。

(1)請在圖中找出一對全等三角形,用符號“≌”表示,并加以證明。

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(2)判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形,并說明理由。

(3)若AB=6,BD=2DC,求四邊形ABEF的面積。



 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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23.(11分)如圖,拋物線軸相交于點,兩點.

(1)求該拋物線的解析式;

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(2)設(1)中的拋物線上有一個動點P,當點P在該拋物線上滑動到什么位置時;滿足,并求出此時P點的坐標;

(3)設(1)中的拋物線交y軸于C點,在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q,使得△QAC的周長最?若存在,求出Q點的坐標;若不存在,請說明理由.

 

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命題范圍:二次函數以前章節內容

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