金堂中學高2009級數學定時訓練題(二)

 姓名                成績          (考試時間80分鐘)

一、選擇題(每題5分,共50分)

1、設集合, ,  則A∩B=            (  )

試題詳情

A.   B.  C.  D.

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2、集合A={x|<0=,B={x || x -b|<a,若“a=1”是“A∩B≠”的充分條件, 則b的取值范圍是                                           (  )

   A.-2≤b<0     B.0<b≤2       C.-3<b<-1   D.-1≤b<2

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3、(理科)復數在復平面內,z所對應的點在                   (  )

    A.第一象限       B.第二象限       C.第三象限       D.第四象限

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  (文科)函數y=-1(X≤0)的反函數是                               (   )

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(A)y=(x≥-1)  (B)y= -(x≥-1)

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 (C) Y=(x≥0)     (d)Y= - (x≥0)

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4、若,則                                          (  )

(A)a<b<c           (B)c<b<a            (C)c<a<b          (D)b<a<c

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5、若,且,則向量的夾角為           (  )

(A)30°   (B)60°     (C)120°   (D)150°

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6、(理科)函數f(x)=                                  ( )

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(A)在上遞增,在上遞減

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    (B)在上遞增,在上遞減

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    (C)在上遞增,在上遞減

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  (D)在上遞增,在上遞減

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(文科)點O是三角形ABC所在平面內的一點,滿足,則點O是△ABC的                                                             ( )

    A.三個內角的角平分線的交點         B.三條邊的垂直平分線的交點

  C.三條中線的交點            D.三條高的交點

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7、已知正四棱錐的側棱長與底面邊長都相等,的中點,則所成的角的余弦值為                                                       (  )

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A.           B.        C.         D.

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8、從20名男同學,10名女同學中任選3名參加體能測試,則選到的3名同學中既有男同學又有女同學的概率為                                                    (  )

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A.         B.         C.         D.

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9、(理科)設,若函數,有大于零的極值點,則       (  )

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A.     B.      C.      D.

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(文科)設P為曲線C:上的點,且曲線C在點P處切線

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傾斜角的取值范圍為,則點P橫坐標的取值范圍為                  (  )

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A.             B.            C.                     D.

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10、若直線通過點,則                           (  )

試題詳情

A.          B.          C.         D.

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二、填空題(每題4分,共16分)

11、設向量,若向量與向量共線,則    

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12、(理科)在數列在中,,,,其中為常數,則的值是       

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   (文科)在數列在中,,,,其中為常數,則            

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13、某地奧運火炬接力傳遞路線共分6段,傳遞活動分別由6名火炬手完成.如果第一棒火炬手只能從甲、乙、丙三人中產生,最后一棒火炬手只能從甲、乙兩人中產生,則不同的傳遞方案共有       種.(用數字作答).

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14、的展開式中常數項為       ;各項系數之和為          .(用數字作答)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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二、解答題:(共34分)

15、(10分)在中,,

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(Ⅰ)求的值;

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(Ⅱ)設的面積,求的長.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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17、(12分)(理科)設函數

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(Ⅰ)求函數的單調區間;

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(Ⅱ)已知對任意成立,求實數的取值范圍。

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(文科)設函數為實數。

試題詳情

(Ⅰ)已知函數處取得極值,求的值;

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(Ⅱ)已知不等式對任意都成立,求實數的取值范圍。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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18、(12分)文本框:  在四棱錐V-ABCD中,底面ABCD是正方形,側面VAD是正三角形,平面VAD⊥底面ABCD.

(Ⅰ)證明AB⊥平面VAD.

(Ⅱ)求面VAD與面VDB所成的二面角的大。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

1、D 2、D 3、(理)B(文)4、C 5、C 6、(理)A(文)D 7、C 8、D 9、(理)B(文)A

10、D

二、填空題

11、2  12、(理)1(文)―1  13、96  14、10、32

三、解答題

15、解:(Ⅰ)由,得,

,得

所以.??????????????????????????????????????????? 5分

(Ⅱ)由,

由(Ⅰ)知,

,??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

,

所以.????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分

17、(理)解: (1)     則  列表如下

           

+

0

-

-

單調增

極大值

單調減

單調減

     (2)   在   兩邊取對數, 得 ,由于所以

         (1)

由(1)的結果可知,當時,  ,

為使(1)式對所有成立,當且僅當,即

(文)解:(1)  ,由于函數時取得極值,所以

    即

 (2) 方法一:由題設知:對任意都成立

    即對任意都成立

   設 , 則對任意,為單調遞增函數

   所以對任意恒成立的充分必要條件是

   即 ,

   于是的取值范圍是

18、解:證明:(Ⅰ)作AD的中點O,則VO⊥底面ABCD.…………………………1分                

建立空間直角坐標系,并設正方形邊長為1,…………………………2分

則A(,0,0),B(,1,0),C(-,1,0),

D(-,0,0),V(0,0,),

………………………………3分

……………………………………4分

……………………………………5分

又AB∩AV=A

∴AB⊥平面VAD…………………………………………………………………………6分

 

(Ⅱ)由(Ⅰ)得是面VAD的法向量………………………………7分

是面VDB的法向量,則

……9分

,……………………………………11分

又由題意知,面VAD與面VDB所成的二面角,所以其大小為…………12分

 

 

 

 


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