（1）設集合A={x|1x2},B={x|xa}.若AB則a的范圍是

（A）a<1                    （B）a1                    （C）a<2                     （D）a2

（2）函數y=1-2sin²x的最小正周期為

（A） 　　　　　  （B）　　　　　    （C）                       （D）2

（3）復平面內，復數所對應的點所在的象限是.

（A）一                      （B）二                      （C）三                      （D）四

（4）已知向量，則向量與

（A）互相平行                                            （B）互相垂直

（C）夾角為30°                                          （D）夾角為60°

（5）已知雙曲線是y=2x，則a

的值是

（A）                  （B）

（C）             （D）

（8）若是互不重合的直線，是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是

（A）若，，，則  （B）若，，則

（C）若，，則∥                （D）若，∥，則

（9）f（x）=lnx+x-2的零點個數為

（A）0                        （B）1                        （C）2                        （D）3

（10）如果一個幾何體的三視圖如右圖所示，則此幾何      

體的表面積為

（A）             （B）

（C）  96                    （D）80

（11）銳角三角形ABC中，若，則的范圍是

（A）                （B）           （C）           （D）

（12） 函數內的交點為P，它們在點P處的兩條切線與x軸所圍成的三角形的面積為

（A）                   （B）                    （C）2                  （D）4

第2卷

（13）在等差數列{}中，，前5項的和，則公差d=________.

（14）已知點表示的平面區域上運動，則的取值范圍是____________ . 

（15）若命題“x∈R,使x²+（a－1）x+1<0”是假命題，則實數a的取值范圍為              .

（16）若三角形內切圓半徑為,三邊長分別為,則三角形的面積,根據類比思想,若四面體內切球半徑為,其四個面的面積分別為,則四面體的體積­­________

（17）（本小題滿分12分）

已知A（3,0）,B（0,3）,C（.

（1）若

（2）若的夾角。

（18）（本小題滿分12分）

高三年級有500名學生，為了了解數學學科的學習情況，現從中隨機抽出若干名學生在一次測試中的數學成績，制成如下頻率分布表：

（1）根據上面圖表，①②③④處的數值分別為                           ；

（2）在所給的坐標系中畫出[85，155]的頻率分布直方圖；

（3）根據題中信息估計總體落在［129，155］中的概率.

分組

頻數

頻率

①

②

0．050

0．200

12

0．300

0．275

4

③

[145，155]

0．050

 合計

④

（19）（本小題滿分12分）

如圖,在三棱柱BCE-ADF中，四邊形ABCD是正方形，DF平面ABCD，M、N分別是AB、AC的中點，G是DF上的一點.

（1）求證：

（2）若FG=GD，求證：GA//平面FMC.

（20）（本小題滿分10分）

 在曲線：上求一點，使它到直線：的距離最小，并求出該點坐標和最小距離。

21 （本小題共12分）

設橢圓的左右焦點分別為、，是橢圓上的一點，且，坐標原點到直線的距離為．

（1）求橢圓的方程；

（2）設斜率為1的直線與曲線C交于兩點P、Q，求|PQ|的最大值．

（22）（本小題滿分1２分）

已知函數的圖象經過點M（1，4），曲線在點M處的切線恰好與直線垂直。

（1）求實數（A）b的值；

    （2）若函數

考試數學（文）試卷答案

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

C

B

B

B

D

A

D

C

A

C

A

（13）     （14） [-1，2]        （15） [-1，3]            （16）（17）解：（1）…………1分

       ……………………3分

      得……………………4分

 ……………………5分

       …………………………………………6分

   （2）

        ……………………8分

        ……………………9分

  ……………10分

則  …………11分

即為所求�！�…………………12分

18．（1）根據上面圖表，①②③④處的數值分別為

  1   0.025    0.1    1   ；……4分

（2）…………………………10分

（3）所求部份的頻率為0.275+0.1+0.05=0.425

∴總體落在[125，155]的概率約為0.425………12分

19．證明：由已知可得為直三棱柱且底面ADF中AD⊥DF,DF=AD=DC

   （1）連接DB，可知B、N、D共線，且AC⊥DN

     又FD⊥AD  FD⊥CD，

FD⊥面ABCD

FD⊥AC

     AC⊥面FDN 

     GN⊥AC………………6分

  （2）證明：取DC中點S，連接AS、GS、GA

     G是DF的中點，GS//FC,AS//CM

     面GSA//面FMC

      GA//面FMC   即GP//面FMC………………12分

20..直線C₂化成普通方程是x+y-2-1=0……………………………………2分

設所求的點為P（1+cos,sin）,……………………………………………3分

則P到直線C₂的距離d=…………………………5分

    =|sin（+）+2|……………………………………7分

當時，即=時，d取最小值1………………………………9分

此時，點P的坐標是（1-，-）……………………………………10分

（21）解：（1）由題設知

由于，則有，所以點的坐標為

故所在直線方程為…………3分

所以坐標原點到直線的距離為

又，所以

解得：

所求橢圓的方程為…………6分

（2）設直線PQ的方程為y=x+b  （b≠0）………………7分

代入橢圓方程得3x²+4bx+2b²-4=0…………………………8分

x­_1­­+x₂=  ,  x­_1­­x₂=………………………………9分

|PQ|==……………………11分

當b=0時，|PQ|取最大值………………………………12分

22．（1）由已知得a+b=4………………………………………………2分

∵f ^' （x）=3ax²+2bx    ∴f ^' （1）=3a+2b   依題意得：3a+2b=9……4分

解得a=1   b=3…………………………………………………………6分

（2）f（x）=x³+3x²     f ^' （x）=3x²+6x……………………………………7分

由f ^' （x）0  得：x0或x-2…………………………………………9分

又∵f（x）在區間[m,m+1]上單調遞增，∴m0,或m+1-2 ………11分

∴m的取值范圍是m0或m-3………………12分