題號
一
二
三
成績
17
18
19
20
21
22
分數
第二章 函數基礎測試卷
一.選擇題(每題僅有一個答案正確,每小題5分,共60分,把答案寫在下面的方框內)
1．如果x在映射f：R→R下的象是x 2 -1，那么3在該映射下的原象是
A．2
B．
2．函數y = （x≥3）的反函數為
A．y = x 2 + 2 （x≤1） B．y = x 2 + 2 （x≤0）
C．y = x 2 + 2 （x≥1） D．y = x 2 + 2 （x≥0）
3．在區間(2，+ ∞)上不是增函數的是
A．y = 2x +
1 B．y = 3x2 +
4．若logm3<logn3<0，則m，n應滿足的條件是
A．m > n >
1 B．n > m >
5．函數y = (2 + x)0 - 的定義域是
A．[-2，+ ∞） B．（- ∞，-2] C．（- ∞，-2） D．（-2，+ ∞）
6．下列函數中值域是正實數集的是
A．y = B．y =()1 - x C．y = D．y =
7．已知實數a，b滿足等式()a＝()b，下列五個關系式：①0＜b＜a；
②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a＝b．其中不可能成立的關系式有
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
8．為了得到函數y＝2x-3－1的圖象，只要把函數y＝2x的圖象上所有的點
A．向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度
B．向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度
C．向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度
D．向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度
9．已知函數f(x)在區間[a，b]上單調，且f(a)f(b)＜0，則方程f(x)=0在區間[a，b]內
A．至少有一實根 B．至多有一實根
C．沒有實根 D．必有唯一的實根
10．在同一坐標系中,圖象表示同一曲線的是
A）
B）
C）
D）
11．某廠2004年12月份產值計劃為當年1月份產值的n倍，則該廠2004年度產值的月平均增長率為
A）
B）
C）
－1 D）－1
12．若
的圖像是
A B C D
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二．填空題（每小題5分，共20分）
13．函數y = log0.5(2 - x2)的值域是_____________________________
14．已知
，則
___________________________
15．對于函數f (x)定義域中任意的x1，x2 (x1≠x2)， 有如下結論：
① f (x1＋x2)＝f (x1)• f (x2)； ② f (x1•x2)＝f (x1)＋f (x2)；
③ ＞0； ④ f ()＜
當f (x)＝lg x時，上述結論中正確結論的序號是___________________________
16．函數
在區間
上是減函數，則實數
的取值范圍是________________________
三．解答題（共6個小題，共70分）
17．（12分）已知f(x)是一次函數，若f [f(x)]=9x +3，求f(x)
18．（12分）化簡： （1）(0.064) + 16 -- 0.75 - ()0 （2）lg2lg50
+ lg25 - lg5lg20
19．（12分）已知
。
1）求
的反函數
及其定義域
2）判斷在其定義域內的單調性，并用定義證明
20．（12分）判斷下列各組的兩個函數是否相同，并說明理由
1）
2）
3）
21．（12分）已知函數
(x＞0)，g (x)是定義在R上的函數，且滿足
；當x＞0時，g (x)＝f (x)．求g (x)的表達式并畫出圖象．
22．（14分）已知
都是實數且
，
，當
時，
且
的最小值為－２。 1）證明：
；
2）求的值。
第二章 函數基礎測試卷(答案及平分標準)
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
C
D
D
D
B
B
A
D
C
D
B
13
二．填空題（每小題4分，共16分）
14
3
15
② ③
16
三．解答題（共6個小題，共74分）
17．（12分）解：設f(x)= ax + b (a≠0)， ……………………………..(2分)
∵f [f(x)]=9x +3
∴a(ax + b)+ b = 9x +3...................................................... (5分)
即：{ …………………………………(8分)
∴{或{…………………………………( 10分)
∴f(x) = 3x + 或 f(x) = -3x - ……………………(12分)
18．（12分）解：（1）原式=0.16+0.125-1= －0.715 ………………….(6分)
（2）原式= lg2(1 + lg5) + 2 lg5- lg5(1+ lg2)
= lg2+ lg5 =1 ……………………(12分）
19．（12分）解：（1）
……………………..(6分)
（2）減函數 ，證明略 ..……………………(12分)
20．（12分）解：（1）不同，因為它們定義域不同 ……………………………(4分)
（2）不同，定義域是相同的，但對應法則不同……………. (8分)
（3）不同，因為它們定義域不同……………………………(12分)
21．（12分）解：∵g (x)在R上滿足g(－x)=－g(x)，∴g (0)＝0……………..(2分)
當x＜0時，－x＞0
g (x)＝－g (－x)＝－f (－x)＝－2x………………….(6分)
∴
．……..(8分)
（ 圖占4分）
22．（14分）證及解：（1）因
時，
，所以當x=0時，有 
……………………………………………(4分)
（2）
……………………………………….(14分)
(注:本題第2問有一定難度,改卷教師自行擬定具體評分標準)
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