1、設全集U=R，集合，集合，則=(    )

(A){x|-2≤x<3}   (B){x|x≤-2}    (C){x{x<3}    (D){x |x<-2}

  2、若a<b<0，則下列不等式不成立的是(    )

  (A)   (B)   (C)  (D) 。

3.(

（A)0    (B)     (C)1    (D)2

  4、已知。則的值等于(  )

  （A）    （B）-      （C）      (D)-

  5、  函數是奇函數的充要條件是(  )

    (A)    (B)     (C)    (D)

    6、設等差數列{}的前n項和為，且，，那么下列不等式中成立的是

    (A)     (B)

(C)     (D)S₄₀+S₄₁>0

7.定義區間的長度為，已知函數在區間上的值域為，則區間長度的最大值和最小值的差為

（A） 1       (B)2     (C)3   (D)4

  8.據報道，SAS疫苗現已研制成功，“非典”過后，某醫學研所能成功研制出SARS

  疫苗的概率為，為使研制成功的概率達到，則至少需要這種研究所的個數是(    )

（提示：，）

（A）5              (B) 6       (C) 7    (D) 8

  9.如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4,沿對角線BD將

△ ABD折起，使A點在平面BCD內的射影落在BC邊  

  上，若二面角C―AB―D的平面角大小為，則   

  的值等(  )  

  (A)     (B)    (C)     (D)

10.若m，n均為非負整數，在做m+n 的加法時各位均不進位（例如，134+3802=3936）則稱（m,n）為“簡單的”有序數對，而m+n 稱為有序數對（m,n）的值，那么值為1942的“簡單的”有序對的個數是

（A）20     (B)16    (C)150    （D）300

  11、單位向量與的夾角為，若，且，則的取值范圍是

（A）[]  （B），[]  （C），[]  (D) []

12.定義在R上的函數滿足，且當時，，則等于（  ）

(A )                  ( B )         ( C )              ( D)

第Ⅱ卷  (非選擇題共90分)

中橫線上。

13.已知的展開式中所有二項式系數的和為512，則展開式中項的系數為    

14..已知A（2，0），B（0，1），0為坐標原點，動點M滿足,并且,則實數 的取值范圍是           

15.半徑為1的球O與平面角為鈍角的二面角的兩個半平面相切于A、B兩點，三角形OAB的面積,則球心O到二面角棱的距離為                  

16、己知實數數列{ }中，

  把數列{}的各項排成如圖所示的三角形形狀，記為第m

  行從左到右第n個數，設 =         

17.（本題滿分12分）

設,解關于x的不等式

18、(本題滿分12分)

已知函數 (其中)為偶函數，其圖象上相鄰兩最高點、最低點之間距離為

    (1)求函數的解析式：

    (2)若求的值。

19、(本題滿分12分)

如圖，三棱柱ABC一中，⊥面ABC，BC上AC，

BC=AC=2，=3，D為AC的中點．

  (I)求證：∥面BDC_l；

  (1I)求二面角C₁―BD―C的余弦值；

  (III)求點B₁到平面BD C₁的距離。

20.（本題滿分12分）

將一個半徑適當的小球放入如圖所示的容器最上方的入口處，小球將自由下落，小球在下落的過程中，將3次遇到黑色障礙物，最后落入A袋或B袋中，已知小球每次遇到黑色障礙物時，向左、右兩邊下落的概率都是。

（1）       求小球落入A袋中的概率及落入B袋中的概率

（2）在容器入口處依次放入4個小球。記ξ為落入B袋中的小球個數，試求ξ=3的概率和ξ的數學期望Eξ

21.(本題滿分12分)

已知各項均非零的數列{}的前n項和為，且，=1

    (I)求數列{}的通項公式；

    (II)若不等式對一切大于1的正整數n均成立，試求實

    數a的取值范圍．

22.（本題滿分14分）

已知函數在處取得極值0.

（1）       求實數a,b的值：

（2）       若關于x的方程在區間上恰有兩個不同的實數根，求實數的取值范圍：

（3）       證明：對任意的正整數，不等式 都成立。