1.已知：|x|=3，|y|=2，且xy＜0，則x+y的值等于______.

　　2.設a-b=2+，b-c=2-，則a²+b²+c²-ab-bc-ac的值為______.

　　3.已知實數x₁，x₂滿足-6x₁+2=0和-6x₂+2=0，求的值為______.

　　4.如果一次函數y=mx+n與反比例函數的圖象相交于點(,2)，那么該直線與雙曲線的另一個交點為______.

　　5.如圖1，要把邊長為6的正三角紙板剪去三個三角形，得到正六邊形，則它的邊長為___.

　　6.如圖2，直角梯形ABCD的中位線EF的長為a，垂直于底的腰AB的長為b，則圖中陰影部分的面積為______.

　　7.如圖3，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，M是AD的中點，CM的延長線交AB于N，則AN:AB的值為______.

　　8.如圖4，BC是⊙O的直徑，AC切⊙O于點C，AB交⊙O于點D，若AD:DB=2:3，AC=10，sinB的值為_____.

　　1.已知|a+b|+|a-b|-2b=0，在數軸上給出關于a，b的四種位置關系如圖所示，則可能成立的有(　)

　　(A)1種　　　　　　(B)2種　　　　　　(C)3種　　　　　　(D)4種

　　2.已知a、b、c均為正數，方程ax²+bx+c=0有實根，則方程acx²+b²x+ac=0(　)

　　(A)有兩個不相等的正根　　　　　　　 (B)有一個正根，一個負根

　　(C)不一定有實根　　　　　　　　　　 (D)有兩個不相等的負根

　　3.當k取任何實數時，拋物線y=(x-k)²+k²的頂點所在曲線是(　)

　　(A)y=x²　　　　　 (B)y=-x²　　　　　(C)y=x²(x＞0)　　 (D)y=-x²(x＞0)

　　4.如圖5，已知AB⊥CD，△ABD、△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=8，BE=3，則AC等于(　)

　　(A)8　　　　(B)5　　　　(C)3　　(D)

　　5.如圖6，ABCD是正方形，E是CD的中點，P是BC上的一點，下列條件中，不能推出△ABP與△ECP相似的有(　)

　　①∠APB=∠EPC　�、凇螦PE=90°　�、跴是BC的中點　　④BP:BC=2:3

　　(A)1個　　　　　　(B)2個　　　　　　(C)3個　　　　　　(D)4個

　　6.如圖7，已知⊙O₁與⊙O₂相交于A、B，已知兩圓的半徑r₁=10，r₂=17，圓心距O₁O₂=21，則公共弦等于(　)

　　(A)2　　　　　(B)16　　　　　　 (C)6　　　　　　(D)17

　　1.(12分)已知關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0沒有實數根.甲由于看錯了二次項系數，誤求得兩根為2和4；乙由于看錯了某項系數的符號，誤求得兩根為-1和4，求的值.

　　2.(12分)如圖8，正方形表示一張紙片，根據要求需多次分割，把它分割成若干個直角三角形.操作過程如下：第一次分割，將正方形紙片分成4個全等的直角三角形，第二次分割將上次得到的直角三角形中一個再分成4個全等的直角三角形；以后按第二次分割的作法

進行下去.

　　(1)請你設計出兩種符合題意的分割方案圖;

分割次數(n)

1

2

3

…

最小直角三角形的面積(S)

a²

…

　　(3)在條件(2)下，請你猜想：分割所得的最小直角三角形面積S與分割次數n有什么關系？用數學表達式表示出來.

　　3.(17分)某中學預計用1500元購買甲商品x個，乙商品y個，不料甲商品每個漲價1.5元，乙商品每個漲價1元，盡管購買甲商品的個數比預定減少10個，總金額多用29元.又若甲商品每個只漲價1元，并且購買甲商品的數量只比預定數少5個，那么買甲、乙兩商品支付的總金額是1563.5元.

　　(1)求x、y的關系式；

　　(2)若預計購買甲商品的個數的2倍與預計購買乙商品的個數的和大于205，但小于210，求x，y的值.

　　4.(17分)如圖9，在△ABC中，∠ABC=90°，O是AB上一點，以O為圓心，OB為半徑的圓與AB交于點E，與AC切于點D，AD=2，AE=1.

　　(1)求△AOD和△BCD的面積；

　　(2)若F是線段BE上任一點，FG⊥AG，G是垂足，設線段CG和OF的長分別是x和y，試寫出y與x之間的關系式.(不要求寫出x的取值范圍).