2005年崇明縣初三年級質量測試卷初三數學

(考試時間: 100分鐘; 滿分120分)

一、   填空題(本大題共14題,每題3分,滿分42分)

1.計算:|-2| =____________.

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2.分解因式:=____________________.

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3.如果關于的方程的一個根是 -1 , 那么

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4.不等式組的解集為___________.

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5.已知的反比例函數,它的圖象經過點(-1,3),那么這個函數的解析式是____________.

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6.如果直線不經過第二象限,那么實數的取值范圍是______________.

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7.方程的根是___________.

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8.函數自變量的取值范圍是______________.

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9. 點P(-1 , 2 )關于X軸的對稱點P′的坐標是______________.

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10.如果梯形一底邊長為5,另一底邊長為7,那么中位線長為_______________.

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11.已兩個相似三角形的面積之比是4:9,那么這兩個三角形對應邊的比是______________.

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12.已知點G是△ABC的重心,GP//BC交AC邊于點P,如果BC=12,那么GP=__________.

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13.已知正方形ABCD的邊長為1,如果將線段BD繞著點B旋轉后,點D落在CB的延長線上D′處,連結D′A,那么的值為_______________.

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14. 如圖,已知等腰△ABC中,頂角∠A=36°,BD為∠ABC的平分線,那么的值為_______________.

【下列每題列出的四個答案中,只有一個是正確的,把正確答案的代號填入括號內】

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二、   選擇題(本大題共4題,每題3分,滿分12分)

15.下列運算中,計算結果正確的是………………………………………(    )

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(A)           (B)

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(C)          (D)

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16.如圖,函數在同一直角坐標系內的圖象僅可能是…(    )

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(A)           (B)             (C)             (D)

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17.下列命題中錯誤的是……………………………………………………(    )

   (A)平行四邊形的對角相等    (B)兩條對角線相等的平行四邊形是矩形

   (C)等腰梯形的對角線相等    (D)對角線互相垂直的四邊形是菱形

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18.如果兩圓的半徑分別為3、5,圓心距為2,那么兩圓的位置關系為…(    )

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(A)外切    (B)相交     (C)內切     (D)內含

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三、(本大題共3題,每題8分,滿分24分)

19.解方程組

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20.如圖,在直角梯形ABCD中,AD//BC, DC⊥BC,E為BC邊上的點,將直角梯形ABCD沿對角線BD折疊,使△ABD△與EBD重合.若∠A=120°,AB=4,求EC的長.

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21.在一次環保知識測試中,初三(1)班的兩名學生根據班級成績(分數為整數)分別繪制了組距不同的頻率分布直方圖,如圖1、圖2 .已知,圖1從左到右每個小組的頻率分別為:0.04、0.08、0.24、0.32、0.20、0.12,其中68.5~76.5小組的頻數為12;圖2從左到右每個小組的頻數之比為1:2:4:7:6:3:2,請結合條件和頻率分布直方圖回答下列問題:

(1) 初三(1)班參加測試的人數為________人;

(2)若這次測試成績80分以上(含80分)為優秀,則優秀人數為_______人,優秀率為__________;

(3)若這次測試成績60分以上(含60分)為及格,則及格率為__________.

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四、(本大題共3題,每題10分,滿分30分)

22. 如圖,△ABC中D為AC上一點,CD=2DA,∠BAC=45°,∠BDC=60°,CE⊥BD,E為垂足,連結AE.

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求證:(1) ED=DA;

(2)∠EBA=∠EAB

(3) BE2=AD?AC

 

 

 

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23.如圖,在平面直角坐標系內,O為坐標原點,點A在軸負半軸上,點B在軸正半軸上,且OB > OA . 設點C (0 , -4 ), ,線段OA、OB的長是關于的一元二次方程的兩個根.

(1) 求過A、B、C三點的拋物線的解析式;

(2) 設上述拋物線的頂點為P,求直線PB的解析式.

 

 

 

 

 

 

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24.陳海公路上一路段的道路維修工作準備對外招標,現有甲、乙兩個工程隊競標,競標資料上顯示:若由兩隊合做,6天可以完成,共需工程費用7800元;若單獨完成此項工程,甲隊比乙隊少用5天,但甲隊每天的工程費比乙隊多300元。工程指揮部決定從這兩個隊中選一個隊單獨完成此項工程,若從節省資金的角度考慮,應該選擇哪個工程隊?為什么?

五、(本題滿分12分)

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25.如圖,直角坐標系內的矩形ABCD中頂點A的坐標為(0,3),BC=2AB,P為AD邊上一動點(與點A、D不重合),以點P為圓心作⊙P,與對角線AC相切于點F,過P、F作直線,交BC邊上于點E .當點P運動到點位置時,直線恰好經過點B,此時直線的解析式是 .

(1) 求BC、AP1的長;

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(2) 設AP=,梯形PECD的面積為S,求S關于的函數關系式,并寫出自變量的取值范圍;

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(3)以點E為圓心作⊙E,與軸相切 .試探究并猜想⊙P和⊙E有哪幾種不同的位置關系,并求出AP相應的取值范圍.

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