2006-2007學年度聊城市東阿縣下學期
八年級期末考試數學試題
說明：將第一題的答案涂在答題卡上，第二題的答案填在答題卷的相應位置。
一、選擇題（本大題共l2個小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）
1、計算
的結果是
A、
B、
C、
D、
2、若把分式
中的
和
都變為原來的3倍，那么分式的值
A、變為原來的3倍 B、不變 C、變為原來的
D、變為原來的
3、分式
和
的最簡公分母是
A、
B、
C、
D、
4、計算
的結果是
A、
B、
C、
D、
5、若點P
在第三象限，則
的取值范圍是
A、
B、
C、
D、
6、若反比例函數
的圖像經過點
，那么一次函數
的圖像不經過
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
7、小雨和弟弟進行百米賽跑，小雨比弟弟跑得快，如果兩人同時起跑，小雨肯定贏。現在小雨讓弟弟先跑若干米，右圖中L1，L2分別表示兩人的路程與小雨追趕弟弟的時間的關系，由圖中信息可知，下列結論中正確的是
A、小雨先到達終點 B、弟弟的速度是
C、弟弟先跑了
8、能判定四邊形是正方形的條件是
A、兩條對角線相等且互相垂直 B、兩條對角線互相垂直平分
C、兩條對角線相等且互相平分 D、兩條對角線相等且互相垂直平分
9、一鞋店試銷一種新款女鞋，一周內各種型號的鞋賣出的情況如下表：
型號
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
數量（雙）
3
5
10
15
8
4
2
對這個鞋店的經理來說，他最關注的數據是
A、平均數 B、眾數 C、中位數 D、級差
10、6名同學目測同一本科教書的寬度時，產生的誤差如下（單位：cm）：
2，－2，－1.5，1，0，－2.5
則這組數據的級差為
A、1 B、
12、如下圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E。其中能使△ABC≌△AED的條件有
A、4個 B、3個 C、2個 D、1個
二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分。只要求填寫最后的結果）
13、命題：“角平分線上的點到角的兩邊的距離相等”的逆命題是 。
14、函數
中自變量的取值范圍是
。
15、若一組數據5，－3，2，，5，2中的每個數據都是眾數，那么這組數據的中位數是 。
16、已知一組數據2，8，－16，
，
，
，
，18的平均數是10，則，，，四個數的平均數是 。
17、一組數據－2，－l，0，3，5的標準差是 （精確到0.1）。
18、一汽車由A地勻速駛往相距300千米的B地，汽車的速度是l00千米／時，那么汽車距 離B地的路程
（千米）與行駛時間
（時）的函數關系式為 。
三、解答題（本大題共6個小題，共48分。解答應寫出必要的文字說明、推理過程或演算步驟）
19、（滿分6分）解方程：
20、（滿分6分）有這樣一道題：“計算：
的值，其中，
�！�
小明同學把“”錯抄成“
”，但他的計算結果也是正確的。你說這是怎么回事?
21、（滿分8分）如圖，矩形ABCD中，O是AC與BD的交點，過O點的直線EF與AB、CD的延長線分別交于E、F。
（1）求證：△BOE≌△DOF；
（2）當EF與AC滿足什么條件時，四邊形AECF是菱形?并證明你的結論。
22、（滿分8分）某網站公布了某城市一項針對2007年第一季度購房消費需求的隨機抽樣調 查結果，下面是根據調查結果制作的購房群體可接受價位情況的比例條形統計圖和扇形 統計圖的一部分。
請根據統計圖中提供的信息解答下列問題：
（1）若2500―3000元可接受價位所占比例是3500元以上可接受價位所占比例的5倍，則這兩個可接受價位所占的百分比分別為 ；
（2）補全條形統計圖和扇形統計圖：
（3）如果2007年第一季度該市所有的有購房需求的人數為50000人，估計這些有購房需求的人中可接受3500元／平方米以上的人數是 人。
23、（滿分10分）已知一次函數
的圖像與反比例函數的圖像相交于（2，－3）和（
，4）兩點。
（1）求出這兩個函數的關系式；
（2）在同一坐標系中畫出它們的圖像。
24、（滿分10分）已知四邊形ABCD中，AB=DC，AC=BD，AD≠BC。
求證：四邊形ABCD是等腰梯形。
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