1．一個不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的5個紅球和3個黃球，從中隨機摸出一    個，則摸到黃球的概率是

A．       B．   C．    D．

2．將下面的直角梯形繞直線l旋轉一周，可以得到右邊立體圖形的是

3．函數(k≠0)的圖象如圖所示，那么函數y=kx-k的圖象大致是

4．如果從一卷粗細均勻的電線上截取1米長的電線，稱得它的質量為a克，再稱得剩余電線的質量為b克，那么原來這卷電線的總長度是

    A．米       B．(+1)米     C．(+1)米     D．(+1)米

5．如圖，有兩個形狀相同的星星圖案，則x的值為

A．15     B．12     C．10    D．8

6．如圖：已知AD為等腰△ABC底邊上的高，且tan∠B，AC上有一點E，滿足AE：EC=2：3，那么tan∠ADE是

A．             B．

C．             D．

7．下面是兩戶居民家庭全年各項支出的統計圖。根據統計圖，下列對兩戶教育支出占全年總支出的百分比作出的判斷中正確的是

A．甲戶比乙戶大           B．乙戶比甲戶大

C．甲、乙兩戶一樣大       D．無法確定哪一戶大

8．已知方程組的解x、y滿足2x+y≥0，則m的取值范圍是

A．     B．     C．     D．

9．已知在正方形網格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，A、B兩點在小方格的頂點上，位置如圖所示，點C也在小方格的頂點上，且以A、B、C為頂點的三角形面積為1，則點C的個數為

A．3個      B．4個      C．5個     D．6個

10．如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E在AB邊上，四邊形EFGB也為正方形，設△AFC的面積為S，則

A．S=2      B．S=2．4      C．S=4      D．S與BE長度有關

11．二次函數的圖象如圖所示，則點A(a，b)所在象限為

A．第一象限         B．第二象限

    C．第三象限         D．第四象限

12．數字解密：第一個數是3=2+1，第二個數是5=3+2，第三個數是9=5+4，第四個數是17=9+8 ……觀察并猜想第六個數是

A．35     B．65     C．69    D．77

第II卷(非選擇題共84分)

13．如圖，P是正三角形ABC內的一點，且PA=6，PB=8， PC=10。若將△PAC繞點A逆時針旋轉后，得到△P′AB，則∠APB=      。

14．分解因式：=                  

15．圓柱的底面半徑是3cm，圓柱的高是5cm，則圓柱的全面積是      cm²。(結果保留)

16．(A題)如圖，一圓與平面直角坐標系中的X軸切于點A(8，O)，與y軸交于點B(0，4)，C(0，16)，則該圓的直徑為          。

(B題)將多項式加上一個整式，使它成為完全平方式，試寫出滿足上述條件的三個整式：             ，          ，           。

17．(A題)如圖1，三角形紙片∠ABC中，∠A=65°，∠B=75°，將紙片的一角折疊，使點C落在△ABC內，若∠1=20°，則∠2的度數為         。

(B題)如圖2，D、E為AB、AC的中點，將△ABC沿線段DE折疊，使點A落在點F處，若∠B=50°，則∠BDF=      。

18．(本小題滿分8分)

    某中學圖書館將圖書分為自然科學、文學藝術、社會百科、數學四類。在“愛校讀書月”活動期間，為了解圖書的借閱情況，圖書管理員對本月各類圖書的借閱量進行了統計，圖1和圖2是圖書管理員通過采集數據后，繪制的兩幅不完整的頻率分布表與頻數分布直方圖。請你根據圖表中提供的信息，解答以下問題：

  圖書種類

  頻數

  頻率

自然科學

400

0.20

文學藝術

1000

0.50

社會百科

500

0.25

  數  學

(1)(2分)填充圖1頻率分布表中的空格。

(2)(2分)在圖2中，將表示“自然科學”的部分補充完整．

(3)(2分)若該學校打算采購一萬冊圖書，請你估算“數學”類圖書應采購多少冊較合適?

(4)(2分)根據圖表提供的信息，請你提出一條合理化的建議。

19．(本小題滿分8分)如圖甲，李叔叔想要檢測雕塑底座正面四邊形ABCD是否為矩形，但他隨身只帶了有刻度的卷尺，請你設計一種方案，幫助李叔叔檢測四邊形ABCD是否為矩形(圖乙供設計備用)。

20．(本小題滿分9分)

    日照市是中國北方最大的蝦養殖產區，被國家農業部列為對蝦養殖重點區域；貝類產品西施舌是日照特產，沿海某養殖場計劃今年養殖無公害標準化對蝦和西施舌，由于受養殖水面的制約，這兩個品種的苗種的總投放量只有50噸。根據經驗測算，這兩個品種的種苗每投放一噸的先期投資、養殖期間的投資以及產值如下表：(單位：千元／噸)

  品種

    先期投資

    養殖期間投資

    產值

西施舌

9

3

30

對蝦

4

10

20

    養殖場受經濟條件的影響，先期投資不超過360千元，養殖期間的投資不超過290千元。設西施舌種苗的投放量為x噸．

    (1)求x的取值范圍；

    (2)設這兩個品種產出后的總產值為y(千元)，試寫出y與x之間的函數關系式，并求出當x等于多少時，y有最大值?最大值是多少?

21．(本小題滿分10分)

  已知反比例函數(m≠0)的圖象經過點A(一2，1)，一次函數(k≠0)的圖象經過點C(0，3)與點A，且與反比例函數的圖象相交于另一點B。

(1)分別求出反比例函數與一次函數的解析式；(6分) 

(2)求點B的坐標．(4分)

22．(本小題滿分11分)

    如圖，從⊙0外一點A作⊙O的切線AB、AC，切點分別為B、C，且⊙0直徑BD=6，連結 CD、A0。

  (1)求證：CD∥A0；(3分)

  (2)設CD=x，AO=y，求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；(4分)

  (3)若AO + CD=11，求AB的長.(4分)

23．(本小題滿分11分)

已知∠AOB=90°，在∠AOB的平分線OM上有一點C，將一個三角板的直角頂點與C重合，它的兩條直角邊分別與0A、OB(或它們的反向延長線)相交于點D、E。

    當三角板繞點C旋轉到CD與OA垂直時(如圖1)；易證：0D+OE=OC。當三角板繞點C旋轉到CD與OA不垂直時，在圖2、圖3這兩種情況下，上述結論是否還成立?若成立，請給予證明：若不成立，線段OD、OE、OC之間又有怎樣的數量關系?請寫出你的猜想，不需證明。

24．(本小題滿分12分)

    如圖1所示，一張三角形紙片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6。沿斜邊AB的中線CD把這張紙片剪成△AC₁D₁和△BC₂D₂兩個三角形(如圖2所示)將紙片△AC₁D₁沿直線D₂B(AB)方向平移（點A，D₁D₂，B始終在同一直線上)，當點D₁與點B重合時，停止平移。在平移的過程中，C₁D₁與BC₂交于點E，AC₁與C₂D₂、BC₂分別交于點F、P。

(1)當△AC₁D₁平移到如圖3所示位置時，猜想D₁E與D₂F的數量關系，并證明你的猜想；

(2)設平移距離D₂D₁為x，△AC₁D₁和△BC₂D₂重復部分面積為y，請寫出y與x的函數關系式，以及自變量的取值范圍；

    (3)對于(2)中的結論是否存在這樣的x，使得重復部分面積等于原△ABC紙片面積的？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由。