2007-2008學年度第一學期期中質量檢測
九年級數學試題
一、選擇題:(3分×10=30分)
1.化簡的結果是
A.10 B. C.
D.20
2.下列方程是一元二次方程的是
A. B.
C.
D.
3.下列計算正確的是
A. B.
C.
D.
4.對于二次函數,我們把使函數值等于0的實數
叫做這個函數的零點,則二次函數
(m為實數)的零點的個數是
A.1 B.
5.若關于的一元二次方程
有兩個不相等的實數根,則k的取值范圍
A.k<1 B.k≠
6.如下圖,數軸上點P表示的數可能是
A. B.
C.-3.2 D.
7.為了吸收國民的銀行存款,今年中國人民銀行對一年期銀行存款利率進行了兩次調整,由原來的2.52%提高到3.06%.現李爺爺存入銀行a萬元錢,一年后,將多得利息( )萬元.
A.0.44%a B.0.54%a C.
8.已知,那么
的值為
A.-1 B. D.
9.若是方程
的兩個不相等的實數根,則代數式
的值是
A.19 B.
10.二次函數的圖象如下圖,下列結論(1)c<0 (2)b>0 (3)
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
二、填空題(3分×10=30分)
11.要使二次根式有意義,
應滿足的條件是_____________.
12.拋物線過點A(1,0),B(3,0),則此拋物線的對稱軸是直線
=________.
13.的平方根是____________.
14.的相反數是____________,
的倒數為____________.
15.當時,下列函數中,函數值
隨自變量
增大而增大的是____________(只填寫序號).
①;②
;③
;④
16.計算:=____________.
17.已知二次函數的部分圖象如下圖所示,則關于
的一元二次方程
的解為____________.
18.在一元二次方程中,若a-b+c=0則方程必有一根為____________.
19.觀察下列各式:
,
,
,……請你將發現的規律用含自然數n(n≥1)的等式表示出來______________________.
20.在實數范圍內定義一種運算“*”,其規則為a*b=a2-b2,根據這個規則,方程的解為____________.
三.解答題
21.解方程(5分×2=10分)
(1)
(2)
22.計算(5分×2=10分):
(1)
(2)
23.(6分)數a、b在數軸上的位置如下圖所示,化簡.
24.(7分)已知關于的方程
.問是否存在實數
,使方程的兩個實數根的平方和等于56,若存存,求出
的值;若不存在,請說明理由.
25.(8分)某電腦公司2005年的各項經營收入中,經營電腦配件的收入為600萬元,占全年經營總收入的40%.該公司預計2007年經營總收入要達到2160萬元,且計劃從2005年到2007年,每年經營總收入的年增長率相同,問2006年預計經營總收入為多少萬元?
26.(9分)有一座拋物線型拱橋,其水面寬AB為
(1)求此拋物線的解析式;
(2)如果限定矩形的長CD為
(3)若設EF=a,請將矩形CDEF的面積S用含a的代數式表示,并指出a的取值范圍.
27.(10分)某工廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為200平方米的三級污水處理池(平面圖如圖ABCD所示).由于地形限制,三級污水處理池的長、寬都不能超過
(1)當三級污水處理池的總造價為47200元時,求池長.
(2)如果規定總造價越低就越合算,那么根據題目提供的信息,以47200元為總造價來修建三級污水處理池是否合算?請說明理由.
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