2007-2008學年度第一學期期中質量檢測

九年級數學試題

一、選擇題:(3分×10=30分)

1.化簡的結果是

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A.10    B.    C.    D.20

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2.下列方程是一元二次方程的是

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A.  B.  C.  D.

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3.下列計算正確的是

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A.  B.  C.  D.

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4.對于二次函數,我們把使函數值等于0的實數叫做這個函數的零點,則二次函數(m為實數)的零點的個數是

  A.1    B.2    C.0    D.不能確定

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5.若關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根,則k的取值范圍

  A.k<1    B.k≠  C.k<1且k≠0    D.k>1

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6.如下圖,數軸上點P表示的數可能是

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A.    B.    C.-3.2    D.

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7.為了吸收國民的銀行存款,今年中國人民銀行對一年期銀行存款利率進行了兩次調整,由原來的2.52%提高到3.06%.現李爺爺存入銀行a萬元錢,一年后,將多得利息(    )萬元.

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  A.0.44%a    B.0.54%a    C.0.54a    D.0.54%a

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8.已知,那么的值為

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A.-1    B.1    C    D.

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9.若是方程的兩個不相等的實數根,則代數式的值是

  A.19    B.15    C.11    D.3

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10.二次函數的圖象如下圖,下列結論(1)c<0  (2)b>0  (3)4a+2b+c>0  (4)(a+c)2<0其中正確的是

  A.1個    B.2個    C.3個    D.4個

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二、填空題(3分×10=30分)

11.要使二次根式有意義,應滿足的條件是_____________.

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12.拋物線過點A(1,0),B(3,0),則此拋物線的對稱軸是直線=________.

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13.的平方根是____________.

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14.的相反數是____________,的倒數為____________.

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15.當時,下列函數中,函數值隨自變量增大而增大的是____________(只填寫序號).

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  ①;②;③;④

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16.計算:=____________.

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17.已知二次函數的部分圖象如下圖所示,則關于的一元二次方程的解為____________.

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18.在一元二次方程中,若a-b+c=0則方程必有一根為____________.

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19.觀察下列各式:

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,,,……請你將發現的規律用含自然數n(n≥1)的等式表示出來______________________.

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20.在實數范圍內定義一種運算“*”,其規則為a*b=a2-b2,根據這個規則,方程的解為____________.

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三.解答題

21.解方程(5分×2=10分)

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(1)

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(2)

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22.計算(5分×2=10分):

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(1)

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(2)

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23.(6分)數a、b在數軸上的位置如下圖所示,化簡

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24.(7分)已知關于的方程.問是否存在實數,使方程的兩個實數根的平方和等于56,若存存,求出的值;若不存在,請說明理由.

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25.(8分)某電腦公司2005年的各項經營收入中,經營電腦配件的收入為600萬元,占全年經營總收入的40%.該公司預計2007年經營總收入要達到2160萬元,且計劃從2005年到2007年,每年經營總收入的年增長率相同,問2006年預計經營總收入為多少萬元?

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26.(9分)有一座拋物線型拱橋,其水面寬AB為18米,拱頂O離水面AB的距離OM為8米,貨船在水面上的部分的橫斷面是矩形CDEF,如下圖建立平面直角坐標系.

    (1)求此拋物線的解析式;

    (2)如果限定矩形的長CD為9米,那么矩形的高DE不能超過多少米,才能使船通過拱橋?

    (3)若設EF=a,請將矩形CDEF的面積S用含a的代數式表示,并指出a的取值范圍.

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27.(10分)某工廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為200平方米的三級污水處理池(平面圖如圖ABCD所示).由于地形限制,三級污水處理池的長、寬都不能超過16米.如果池的外圍墻建造單價為每米400元,中間兩條隔墻建造單價為每米300元,池底建造單價為每平方米80元.(池墻的厚度忽略不計)

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    (1)當三級污水處理池的總造價為47200元時,求池長

    (2)如果規定總造價越低就越合算,那么根據題目提供的信息,以47200元為總造價來修建三級污水處理池是否合算?請說明理由.

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