2007-2008學年度棗莊市滕州東南協作區聯合競賽
八年級數學試題
本試卷滿分為120分,考試時間為120分鐘
一、選擇 (每題3分,共39分)
1、在實數0.212121……,,0.40104,
中無理數的個數是( )
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
2、的平方根是(
)
A、4 B、±
3、以下列各組數據中是勾股數的是( )
A、1,l, B、l2,l6,
,
D、l,2,
4、一次函數圖象向下平移2個單位長度后,對應函數關系式是( )
A、 B、
C、
D、
5、如圖所示的圖象是直線的圖象,則下列條件中正確的為( )
A. B.
C.
D.
6、將葉片圖案旋轉l80°后,得到的圖形是( )
7、下列圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是( )
A、等邊三角形 B、平行四邊形 C、等腰梯形 D、菱形
8、已知正比例函數y=kx(k≠0)的函數值y隨的增大而減小,則一次函數
的圖象大致是( )
9、四邊形:平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中,對角線相等的有( )
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
10、四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,AD//BC,AD=BC,使四邊形ABCD為正方形,下列條件中:①AC=BD;②AB=AD:③AB=CD;④AC⊥BD。需要滿足( )
A、①② B、②③ C、②④ D、①②或①④
11、如圖,在周長為
A、
12、二元一次方程非負整數解有( )
A.無數個 B.1個 C.2個 D.3個
13、按右邊3×3方格中的規律,在下面4個符號中選擇一個填入方格左上方的空格內( )
二、填空題(每題4分,共20分)
14、有下列多邊形:①正八邊形和正方形,②正六邊形和正十邊形;③正六邊形和正三角形;能夠進行密鋪的是 。(填序號)
15、若函數是一次函數則
=
。
16、如圖,正方形ABCD的面積是64,點F在AD上,點E在AB的延長線上,CE⊥CF,且△CEF的面積是50,則DF的長度是 ;
17、三個同學對問題“若方程組的解是
,求方程組
的解。”提出各自的想法,甲說:“這個題目好象條件小夠,不能求解”;乙說:“它們的系數有一定的規律,可以試試”;丙說:“能不能把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以5,通過換元替代的方法來解決”。參考他們的討論,你認為這個題目的解應該是
。
18、一次函數和
的圖象與y軸分別交于點P和點Q,若點P與點Q關于
軸對稱,則m= 。
三、計算題(每題6分,共12分)
19、 20、解方程組:
四、解答題
21、(6分)如圖,在四邊形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,∠B=90°
求(1) ∠D的度數 (2)四邊形ABCD的面積
22、(8分)一次函數圖象經過點(1,3)和(4,6)。
①試求k與b;
②畫出這個一次函數圖象;
③這個一次函數與y軸交點坐標是( )
④當
時,y=0;
⑤當
時,y>0;
23、列方程(組)解應用題、(8分)2001年以來,我國曾五次實施藥品降價,累計降價的總金額為269億元,五次藥品降價的年份與相應降價金額如表所示,表中缺失了2003年、2007年相關數據。已知2007年藥品降價金額是2003年藥品降價金額的6倍,結合表中信息,求2003年和2007年的藥品降價金額。
年份
2001
2003
2004
2005
2007
降價金額(億元)
54
35
40
24、(8分)如圖,兩摞相同規格的飯碗整齊地疊放在桌面上,請根據圖中給的數據信息,解答下列問題:
(1)求整齊擺放在桌面上飯碗的高度y(cm)與飯碗數(個)之間的一次函數解析式;
(2)把這兩摞飯碗整齊地擺成一摞時,這摞飯碗的高度是多少?
25、(9分)已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足為點D,AN是△ABC外角∠CAM的平分線,CE⊥AN,垂足為點E,
(1)求證:四邊形ADCE為矩形:
(2)當△ABC滿足什么條件時,四邊形ADCE是一個正方形?并給出證明.
26、(10分)依法納稅是每個公民應盡的義務。《中華人民共和國個人所得稅法》規定,公民每月收入不超過l600元,不需交稅;超過l600元的部分為全月應納稅所得額,應納稅,且根據超過部分的多少按不同的稅率納稅,詳細的稅率如下表:
(1)某工廠一名工人2006年5月的收入為2000元,問他應交稅款多少元?
(2)設表示公民每月收入(單位:元),y表示應交稅款(單位:元),當2100≤
≤3600時,請寫出y關于
的函數關系式;
(3)某公司一名職員2006年5月應交稅款120元,問該月他的收入是多少元?
級別
全月應納稅所得額
稅率(%)
l
不超過500元的
5
2
超過500元至2000元的部分
10
3
超過2000元至5000元的部分
15
…
…
…
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