10．若關于x的一元二次方程沒有實數根，則m的取值范圍是     。

11．有一種化學實驗中用的圓形過濾紙片，如果需要找它的圓心，不借助作圖工具找的

是                          。

12．如圖，已知大半圓⊙O₁與小半圓⊙O₂相內切于點B，大半圓的弦MN切小半圓于點D，若MN//AB，當MN=4時，則此圖中的陰影部分的面積是       。

13．計算：

14．計算：

15．解方程：

16．解方程：

17．如圖，已知在等邊三角形ABC中，D、E是AB、AC上的點，且AD=CE。

求證：CD=BE。

18．如圖1，是一座圓弧形涵洞的入口，圖2是涵洞的示意圖，如果涵洞的拱高CD為6米，涵洞入口處的地面的寬度AB為4米，請你求這座涵洞圓弧所在圓的半徑長。

19．如圖，已知三個同心圓，等邊三角形ABC的三個項點分別在三個圓上，請你先把這個三角形繞著點O順時針旋轉120度，再說明旋轉的結果。

五、解答題：（本題共12分，每題6分）

20．已知一塊長方形木板長40cm，寬30cm，在木板中間挖去一個底邊長為20cm，高為15cm且寬度相同的U形孔（如示意圖），已知剩下的木板面積是原來面積的，求挖去的U形孔的寬度。

21．為了測量一種圓形零件的精度，在加工流水線上設計了用兩塊大小相同，且含有30°角的直角三角尺按示意圖的方式測量。

（1）若⊙O分別與AE、AF交于點B、C，且AB=AC，若⊙O與AF相切。

     求證：⊙O與AE相切；

（2）在（1）成立的情況下，當B、C分別與AE、AF的三分之一點時，且AF=3，

求的弧長。

六、（本題共24分，每題6分）

22．有一套小說分為上、中、下三冊，如果將它們任意地陳列在書架的同一層上，各冊自左至右或自右至左恰好成上、中、下次序的概度為多少？并寫出具體的解題過程。

23．如圖，已知直線MN經過⊙O上的點A，點B在MN上，連OB交⊙O于C點，且點C是OB的中點，AC=OB，若點P是⊙O上的一個動點，當AB=時，求△APC的面積的最大值。

24．如圖，已知這是從正方形材料上剪裁下一個最大的圓形后剩下的邊角廢料中的一塊，其中AO⊥OB，并且AO=BO，當AO=1時，求在此圖形中可裁剪出的最大的圓的半徑。

25．如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，點E是AB上的一個動點，若∠B=60°，AB=BC，且∠DEC=60°，判斷AD+AE與BC的關系并證明你的結論。