1．一個數 a 的倒數是2，則 a 等于（    ）

A． 2            B． －2            C．             D． －

2．下列關于的說法中，錯誤的是（    ）

A．是無理數         B．＝±2        

C．2＜＜3           D．＝2  

3．對于反比例函數y＝－，下列說法正確的是（    ）．

A．它的圖象在第一、三象限

B．點（1，3）在它的圖象上

C．當x＞0時，y隨x的增大而減小  

D．當x＜0時，y隨x的增大而增大  

4．下列一元二次方程中，有兩個不相等的實數根的方程是（    ）

A．x²＋5x＋4＝0                     B．x²－2x＋1＝0

C．x²＋4x＋5＝0              D．x²＋1＝0

5．數據－3，0，1，2，6的極差為（    ）

A．3               B．5              C．6                  D．9

6．今年“五一”節，某商場舉辦有獎銷售活動，辦法如下：每10000張獎券為一個開獎單位，設特等獎1個，一等獎50個，二等獎100個，凡購物滿200元者可得獎券一張，多購多得，那么買200元商品的中獎概率應該是（    ）

   A．       B．       C．       D．

7．如圖，一次函數的圖象經過點A、B，則該一次函數的關系式為（    ）

A．y＝－x＋1                         B．y＝x＋1                    

C．y＝－2x＋1                           D．y＝2x＋1

8．若∠α的余角是30°，則sinα等于（    ）

A．             B．         C．            D．1

9．如圖，小明從O點出發，先向西走40米，再向南走30米到達點M，如果點的位置用（－40，－30）表示，那么（－10，20）表示的位置是（    ）

A．點A                   B．點B                       C．點C                  D．點D

10．如圖，⊙O內切于正△ABC，正△DEF內接于⊙O，則S_△DEF  ：S_△ABC等于（    ）

A．1：2          B．1：3                     C．1：4          D．1：5

11．如果式子在實數范圍內有意義，那么x的取值范圍是         ．

12．李老師設計了一個計算程序，輸入和輸出的數據如下表：

輸入數據

1

2

3

4

5

…

輸出數據

－

－

－

…

那么，當輸入數據為6時，輸出的數據是　　   ．

13．如圖，在△ABC中，AB＞AC，點D在AB邊上，若再增加一個條件就能使△ABC∽△ACD，則這個條件可以是         ．

14．如圖，直線l過正方形ABCD的頂點B，過A、C分別作l的垂線，垂足分別為E、F．若AE＝1，CF＝3，則AB的長度為         ．

15．某班有學生36人，其中男生比女生的2倍少6人．如果設該班男生有x人，女生有y人，那么可列方程組為　，

16．如圖是被鐵絲捆綁在一起的三根底面半徑為50cm的圓柱的橫截面，那么至少需要長為

       cm的鐵絲．（接頭捆扎部分不算，結果保留π） 

17．計算：－b（a≥0，b＞0）．

18．解不等式組  并把它的解集在數軸上表示出來．

19．如圖①是某城市三月份1至10日每天的最低氣溫隨時間變化的折線統計圖．

    （1）根據圖①提供的信息，在圖②中補全直方圖；

（2）這10天最低氣溫的眾數是_______℃，最低氣溫的中位數是_______℃,最低氣溫的平均數是______℃．

20．如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E、F分別是邊AB、CD上的點，且BE＝DF，連接BF、DE．

（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；

（2）當AE的長為多少時，四邊形DEBF是菱形？

21．有兩個信封，每個信封內各裝有三張卡片，其中一個信封內的三張卡片上分別寫有1，2，3三個數，另一個信封內的三張卡片上分別寫有4，5，6三個數．甲、乙兩人商定了一個游戲，規則是：從這兩個信封中各隨機抽取一張卡片，然后把卡片上的兩個數相乘，如果得到的積大于10，則甲獲勝，否則乙獲勝．

（1）請你通過畫樹狀圖（或列表）計算甲獲勝的概率；

（2）你認為這個游戲公平嗎？如果公平，請說明理由；如果不公平，請修改游戲規則，使其公平．

22．某校科技小組進行野外考察，途中遇到一片的爛泥濕地．為了人員和設備安全迅速地通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪了若干塊大小不同的木板，構筑成一條臨時通道．已知當壓力不變時，木板對地面的壓強p（Pa）是木板面積S（m²）的反比例函數，其圖象如圖所示．

（1）請直接寫出p與S之間的關系式和自變量S的取值范圍；

（2）當木板面積為0.2 m²時，壓強是多少？

五、（每小題7分，共14分）

23．如圖，在平面直角坐標系中，B點在x軸上，∠AOB＝60°，線段OA＝6．將△AOB繞點O逆時針旋轉60°后，點A落在C點處，點B落在D點處．

（1）請在圖中畫出△COD（不寫畫法），并在所畫圖中標出C點的坐標；

（2）求A點在旋轉過程中所經過的路程的長．（結果保留整數）

24．某公司經銷一種綠茶，每千克成本為50元．市場調查發現，在一段時間內，銷售量w（千克）隨銷售單價x（元/千克）的變化而變化，其關系式為：w＝－2x＋240．如果物價部門規定這種綠茶的銷售單價不得高于90元/千克，該公司想要在這段時間內獲得2250元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？

六、（每小題7分，共14分）

25．如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東45°方向，距燈塔100海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東35°方向上的B處．這時，輪船所在的B處距離燈塔P有多遠？（精確到0．1海里）（參考數據：≈1．41，≈1．73，sin35°≈0．57，cos35°≈0．82，tan35°≈0．70）

26．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點A，C的坐標分別為A（10，0），C（0，4），M是OA的中點，點P在BC邊上運動．

（1）當PO＝PM 時，點P的坐標為          ；

（2）當△OPM是腰長為5的等腰三角形時，求點P的坐標．

七、（本題8分）

27．已知∠MAN＝30°，點O在AN上，以O為圓心，6 為半徑作⊙O ，交AN于B、C兩點．

（1）如圖①，當⊙O 與AM 相切于點D 時，求線段AB 的長；

（2）如圖②，當⊙O與AM 相交于D、E 兩點，且∠DOE＝90° 時，求線段AB的長．

八、（本題10分）

28．如圖，四邊形OABC為直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．點P從O點出發，以每秒2個單位長度的速度向A運動，同時點Q從B點出發，以每秒1個單位長度的速度向點C運動，其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動．過點Q作QD⊥x軸，垂足為點D，交AC于點E．

（1）求△APE的面積 S 與運動時間 t（單位：秒） 的函數關系式，并寫出自變量 t 的取值范圍；

（2）當t 為何值時，S 的值最大；

（3）是否存在點P，使得△APE為直角三角形？若存在，請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．