1．將中央氣象臺天氣預告中的“零下3度”用符號表示為

A．－3 ℃      B．＋3 ℃     C．±3 ℃          D．│－3│℃

2．從今年4月4日起，雨花臺烈士園陵免費對外開放，免費開放的首日，先后約有83000人前來憑吊革命先烈，這個數字用科學記數法表示為

A．8.3×10^-4      B．8．3×10^-3     C．8.3×10³        D．8．3×10⁴

3．下列計算正確的是

A．（－x）² = －x²                         B． 

C．                D．

4．如圖，小手蓋住的點的坐標可能為

A．（5，2）        B．（，2）             C． （，）            D．（5，）

 5．下列事件中是必然事件的是

A．本市今天下雨,明天一定下雨　　　　      B．買一張電影票，座位號正好是偶數

C．小紅明天數學考試一定得滿分　　         D．將豆油滴入水中，豆油會浮在水面上

6．下列學生剪紙作品中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是

7．如下圖，圓與圓之間不同的位置關系有

A．5種                B．5種                C．3種                D．2種

8．已知拋物線x²－2x + m的部分圖象交x軸于（0，0），,則該拋物線與x軸的另一個交點坐標是

A．（4，0）        B．（3，0）         C．（2，0）       D．（1，0）

9．如下圖，已知EF是⊙O的直徑，把∠A為60°的直角三角板ABC（AC＞OE）的一條直角邊BC放在直線EF上，斜邊AB與⊙O交于點P，點B與點O重合；將三角板ABC沿OE方向平移，使得點B與點E重合為止。設∠POF= x°，則x的取值范圍是

A．0≤x≤15         B．  15≤x≤30             C．30≤x≤60      D． 60≤x≤90

10．桌子上擺放著若干個碟子，從三個方向上看，三種視圖如下，則桌子上共有碟子                                                    

俯視圖              主視圖                   左視圖

A．8個                 B．10個          C． 12個           D．14個

11．現有甲、乙兩支球隊，每支球隊隊員身高數據的平均數均為1．70米，方差分別為= 0．28、= 0．36，則身高較整齊的球隊是          隊（填“甲”或“乙”）．

12．分解因式 ＝____________．

13．寫出一個y與x之間的反比例函數關系式，使得y的值隨x值的增大而減小，這個函數關系式可以是                             。

14．若關于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是  

         。

15．如下圖，直線l與半徑為5的⊙O相交于A、B兩點，且與半徑OC垂直，垂足為H ． 若AB=8cm， l要與⊙O相切，則l應沿OC所在直線向下平移             cm．

16．如下圖，∠AOB= 45°，過OA上到點O的距離分別為   1,3,5,7,9,11…,的點作OA的垂線與OB相交,得到并標出一組黑色梯形,它們的面積分別為S₁, S₂, S₃,S_4, …觀察圖中的規律,求出第10個黑色梯形的面積S₆ =                  。

17．計算：()²+ │1│－()^-1．

18．解不等式組，并求出它的正整數解．

19．化簡求值：，其中．

20．如下圖，在中，，是的中點，連接、，，是垂足．

（1）寫出圖中所有全等的三角形                        ；

（2）選擇（1）中的一組全等三角形進行證明

21．如圖，已知，點F在邊上，四邊形是平行四邊形．請你只用無刻度的直尺在圖中畫出的平分線（保留畫圖痕跡，并簡要說明理由）。

22．今年1、2月間，我國南方部分地區遭受百年不遇的低溫冰凍災害。為幫助災區人民戰勝災害，新華中學在“心系災區”自愿捐款活動中，某班30名同學的捐款情況如下表：

捐款（元）

5

10

15

20

25

30

人數

11

9

6

2

1

1

（1）這個班級捐款總數是多少元？

（2）求這30名同學捐款的平均數．

五、（每題7分共14 分）

23．如圖，已知直角坐標系中，某四邊形的四個頂點的坐標分別為：A(4，-2),B(6，2),C(4，6)，D(2，2)．

（1）指出該四邊形是何特殊四邊形？（不需要說理）

（2）若以四邊形的對角線BD的中點為原點，BD所在直線為橫軸，AC所在直線為縱軸，建立一個新直角坐標系，請直接寫出舊坐標系中的點E（-1，0）在新坐標系中的坐標；

（3）若點F在舊坐標系中的坐標是(a，b)，那么它在新坐標系中的坐標是              ．

24．九年級(1)班的一個綜合實踐活動小組去A、B兩個超市調查去年和今年“五一節”期間的銷售情況，下圖是調查后小明和小華的情況交流。根據他們的對話，請你分別求出A、B兩個超市今年“五一節”期間的銷售額。

六、（每題8分共16 分）

25．在不透明的口袋里裝有白、黃、藍三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個，黃球有1個，現從中任意摸出一個是白球的概率為 ．

（1）試求袋中藍球的個數．

（2）第一次任意摸一個球（不放回），第二次再摸一個球，請用畫樹狀圖或列表格法，求兩次摸到都是白球的概率．

26．如下圖，一艘船以每小時30海里的速度向西北方向航行,在A處觀測燈塔S在北偏西75°的方向，航行12分鐘后到達B處,這時燈塔S恰好在船的正西方向．已知距離此燈塔8海里以外為航行安全區域．這艘船可以繼續沿西北方向航行嗎?為什么?

   (參考數據： ≈1．41　,≈1．73 )

七、（本題8分）

27．我們知道：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．類似地可以約定：至少有一組對邊相等的四邊形叫做等對邊四邊形．

（1）請寫出一個你學過的特殊四邊形中是等對邊四邊形的圖形的名稱；

（2）如下圖，在中，點分別在上，設相交于點，若，．請你寫出圖中一個與相等的角，并猜想圖中哪個四邊形是等對邊四邊形；

（3）在中，如果是不等于的銳角，點分別在上，且．探究：滿足上述條件的圖形中是否存在等對邊四邊形，并證明你的結論．

八．（本題滿分10分）

28．如下圖，以邊長為l的正方形OABC的頂點O為坐標原點，點A在X軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上．動點D在線段BC上移動(不與B，C重合)，連接OD，過點D作DE ⊥OD，交邊AB于點E，連接OE，記CD的長為t．

（1）△CDO與△BED相似嗎？為什么？

（2）當t = 時，求直線DE的函數關系式；

（3）如果記梯形COEB的面積為S，那么是否存在S的最大值?若存在，請求出這個最大值及此時t的值；若不存在，請說明理由；

（4）當OD²+DE²的算術平方根取最小值時，求點E的坐標．