1．的相反數是

A．                         B．―                      C．                          D．―

2．化簡（-a²）³   的結果

A．                      B．                         C．                      D．

3．下列長度的三條線段，能組成三角形的是

A．1 cm，2 cm，3 cm                            B．2 cm，3 cm，6 cm

C．4 cm，6 cm，8 cm                            D．5 cm，6 cm，12 cm

4．在Rt△ABC中，∠C = 90°，若BC = 2AC，則tanA的值是

A．                         B．2                            C．                       D．

5．把中考體檢調查學生的身高作為樣本，樣本數據落在1.6～2.0（單位：米）之間的頻率為0.28，于是可估計2 000名體檢中學生中，身高在1.6～2.0米之間的學生有

A．56                       B．560                     C．80                       D．150

6．將拋物線向上平移2個單位，得到拋物線的解析式是

A．          B．                 C．        D．

7．若|x+3|+=0，則x+2y的值為（     ）

A．₀                            B．－1                        C．1                            D．5

8．如下圖，邊長為2的正方體中，一只螞蟻從正方體下方一邊AB的中點P出發，沿著正方體的外表面爬到其一頂點C′ 處的最短路徑是

A．                    B．2                   C．2                  D．4

9．分解因式：a³b-ab =_________________________.

10．如下圖，該圖形經過折疊可以圍成一個正方體，折好以后 與“細”字相對的字是        ．

11．如下圖，△ABC與△ADE都是直角三角形，∠B與∠AED都是直角，點E在AC上，∠D＝30°，如果△ABC經過旋轉后能與△AED重合，那么旋轉中心是點______，逆時針旋轉了______________度.

12．對于大于或等于2的自然數n的平方進行如下“分裂”，分裂成n個連續奇數的和，則自然數7²的分裂數中最大的數是     ，自然數n的分裂數中最大的數是     .

13．計算：-2cos30°+()^-2-?1-?.

14．求不等式組的整數解.

15．如下圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，延長底邊AB到E，使得BE=DC.求證：AC=CE .

16．已知2x+y=0，求分式 ?(x+y)的值.

17．已知：反比例函數的圖象與一次函數的圖象在第一象限交于點M（1，3），且一次函數的圖象與y軸交點的縱坐標是2.

求：（1）這兩個函數的解析式；

（2）在第一象限內，當一次函數值小于反比例函數值時，x的取值范圍是      .

18．如下圖，在三角形ABC中，AC=BC，若將△ABC沿BC方向向右平移BC長的距離，得到△CEF，連結AE.

（1）試猜想，AE與CF有何位置上的關系？并對你的猜想給予證明；

（2）若BC=10，tan∠ACB=時，求AB的長.

19．如下圖，△ABC中，AB=AE，以AB為直徑作⊙O交BE于C，過C作CD⊥AE于D，DC的延長線與AB的延長線交于點P .

（1）求證：PD是⊙O的切線；

（2）若AE=5，BE=6，求DC的長.

五、解答題（本題滿分6分）

20．在“六一”兒童節來臨之際，初中某校開展了向山區“希望小學”捐贈圖書活動，全校1000名學生每人都捐贈了一定數量的圖書.已知各年級人數分布的扇形統計圖如圖（1）所示.學校為了了解各年級捐贈圖書情況，從各年級中隨機抽查了200名學生，進行捐贈圖書情況的統計，繪制成如圖（2）的頻數分布直方圖.根據以上信息

解答下列問題：

（1）本次調查的樣本是                               ；

（2）從圖（2）中，我們可以看出人均捐贈圖書最多的是                 ；

（3）隨機抽查的200名學生中初三年級學生共捐贈圖書多少冊？

（4）估計全校共捐贈圖書多少冊？

六、解答題（共2道小題，第21題滿分5分，第22題滿分4分，共9分）

21．列方程解應用題：

一列火車從車站開出，預計行程450千米，當他開出3小時后，因搶救一位病危旅客而多停了一站，耽誤了30分鐘，為了不影響其他旅客的行程，后來把車速提高了0.2倍，結果準時到達目的地，求這列火車原來的速度？

22． 若關于x的一元二次方程m²x²-(2m-3)x＋1=0的兩實數根為x₁ 、x₂ ，且x₁＋x₂=, x₁?x₂=,兩實數根的倒數和是S.

求：（1）m的取值范圍；

（2）S的取值范圍.

七、解答題（共2道小題，每小題7分，共14分）

23．已知：如圖，一等邊三角形ABC紙片的邊長為2a，E是AB邊上一動點，（點E與點A、B不重合），過點E作EF∥BC，交AC于點F，設EF=x.

（1）用x的代數式表示△AEF的面積；

（2）將△AEF沿EF折疊，折疊后與四邊形BCFE重疊部分的面積為y，求出y關于x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍.

24．下表給出了代數式x²+bx+c與x的一些對應值：

x

……

 -1

0

1

2

3

4

……

x²+bx+c

……

3

-1

3

……

（1）根據表格中的數據，確定b、c的值，并填齊表格空白處的對應值；

（2）設y=x² + bx + c的圖象與x軸的交點為A、B兩點（A點在B點左側），與y軸交于點C，P為線段AB上一動點，過P點作PE∥AC交BC于E，連結PC，當△PEC的面積最大時，求P點的坐標.

八、解答題（本題滿分8分）

（1）猜想BD、DE、EC三條線段之間存在的數量關系式，并對你的猜想給予證明；

（2）當動點E在線段BC上，動點D運動在線段CB延長線上時，如圖（2），其它條件不變，（1）中探究的結論是否發生改變？ 請說明你的猜想并給予證明.