1．的相反數是

A．         B．           C．             D．  3

2．根據北京移動公布的短信發送量顯示，從大年三十到初六，7天內北京移動手機用戶彩信發送總量超過了67,000,000條．將67000000用科學記數法表示應為

A．67    B． 6.7      C．6.7         D．6.7

3．為了解某班學生每周做家務勞動的時間，某綜合實踐活動小組對該班9名學生進行了調查，有關數據如下表：

每周做家務的時間（小時）

0

1

2

3

4

人數（人）

2

2

3

1

1

則這9名學生每周做家務勞動的時間的眾數及中位數分別是

A．3，2.5       B．1，2              C．3，3                 D．2，2

4．如圖，與的度數相等，弦AB與弦CD交于點E，,則 等于

A．          B．           C．             D．

5．若一個多邊形的內角和等于它的外角和，則這個多邊形的邊數是

A．4              B．5              C．6                  D． 7

6．若．則的值為

A．         B．8                C． 9                D．

7．一布袋中有紅球8個，白球5個和黑球12個，它們除顏色外沒有其他區別，隨機地從袋中取出1球是黑球的概率為（  ）

  A．                    B．              C．                    D． 

8．下圖是一塊帶有圓形空洞和矩形空洞的小木板，則下列物體中最有可能既可以堵住圓形空洞，又可以堵住矩形空洞的是

9．在函數中，自變量的取值范圍是                   ．

10．分解因式：=              ．

11．如圖，在△中，，，，，則　　　．

12．一組按規律排列的數：2，0，4，0，6，0，…，其中第7個數是          ，第個數是                     （為正整數）．

13．（本小題滿分5分）

計算：+．

14．（本小題滿分5分）

解不等式組： 并把解集在數軸上表示出來．

15．（本小題滿分5分）

如下圖，已知．求證：．

16．（本小題滿分5分）

某公司市場營銷部的營銷員的個人月收入與該營銷員每月的銷售量成一次函數關系，其圖象如圖所示。根據圖象提供的信息，解答下列問題：

（I）求營銷員的個人月收入y元與該營銷員每月的銷售量x萬件(x≥0)之間的函數關系式；

（II）已知該公司某營銷員5月份的銷售量為1.2萬件，求該營銷員5月份的收入．

17．（本小題滿分5分）

已知，求的值．

18．（本小題滿分5分）

如圖，以等腰中的腰為直徑作⊙，交底邊于點．過點作，垂足為．

（I）求證：為⊙的切線；

（II）若⊙的半徑為5，，求的長．

19．（本小題滿分5分）

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，．若AC⊥BD，AD+BC=， 且， 求CD的長．

五、解答題（共3道小題，共15分）

20．（本小題滿分5分）

九年級一班的兩位學生對本班的一次數學成績（分數取整數，滿分為100分）進行了一次初步統計，80分以上（含80分）有17人，但沒有滿分，也沒有低于30分的．為更清楚了解本班的考試情況，他們分別用兩種方式進行了統計分析，如圖1和圖2所示．請根據圖中提供的信息回答下列問題：

（I）該班60分以下（不含60分）的有                人；

（II）該班共有           名學生參加了考試；

（III）補全兩個圖中三個空缺的部分．

21．（本小題滿分5分）

將進價為40元的商品按50元售出時，能賣出500個，經市場調查得知，該商品每漲價1元，其銷售量就減少10個，為了賺取8000元的利潤，售價應定為多少元？

22．（本小題滿分5分）

如下圖，矩形紙片ABCD中，厘米，厘米，點E在AD上，且AE=6厘米，點P是AB邊上一動點．按如下操作：

步驟一，折疊紙片，使點P與點E重合，展開紙片得折痕MN（如圖①）；

步驟二，過點P作，交MN所在的直線于點Q，連結QE（如圖②）．

（I）無論點P在AB邊上任何位置，都有PQ        QE（填“>”、“=”、“<”）；

（II）如圖③所示，將矩形紙片ABCD放在直角坐標系中，按上述步驟一、二進行操作：

（i）當點P在A點時，PT與MN交于點，點的坐標是（      ，      ）；

（ii）當PA=6厘米時，PT與MN交于點，點的坐標是（      ，      ）；

（iii）當PA=厘米時，在圖③中用尺規作出MN（不要求寫作法，要求保留作圖痕跡），PT與MN交于點，點的坐標是（       ，               ）．

六、解答題（共3道小題，共22分）

23．（本小題滿分7分）

已知：關于x的一元二次方程kx²+（2k－3)x+k－3 = 0有兩個不相等實數根（k<0）．

（I）用含k的式子表示方程的兩實數根；

（II）設方程的兩實數根分別是，（其中），若一次函數y=(3k－1)x+b與反比例函數y =的圖像都經過點（x₁，kx₂），求一次函數與反比例函數的解析式．

24．（本小題滿分7分）

如圖，拋物線，與軸交于點，且．

（I）求拋物線的解析式；

（II）探究坐標軸上是否存在點，使得以點為頂點的三角形為直角三角形？

若存在，求出點坐標，若不存在，請說明理由；

（III）直線交軸于點，為拋物線頂點．若，的值．

25．（本小題滿分8分）

在等邊的兩邊AB、AC所在直線上分別有兩點M、N，D為外一點，且,,BD=DC. 探究：當M、N分別在直線AB、AC上移動時，BM、NC、MN之間的數量關系及的周長Q與等邊的周長L的關系．

（I）如圖1，當點M、N邊AB、AC上，且DM=DN時，BM、NC、MN之間的數量關系是                ； 此時          ；                                                                                                        

（II）如圖2，點M、N邊AB、AC上，且當DMDN時，猜想（I）問的兩個結論還成立嗎？寫出你的猜想并加以證明；

（III） 如圖3，當M、N分別在邊AB、CA的延長線上時，若AN=，則Q=            （用、L表示）．