2008-2009學年度北京市平谷區第二學期初三第一次統一練習

數學試卷

一、選擇題(本題共8個小題,每小題4分,共32分)在下列各題的四個備選答案中,只有一個是正確的.

1.?5的相反數是

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A.5                B.?5               C.                 D.

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2.為貫徹落實《國務院關于做好當前經濟形勢下就業工作的通知》,我市為促進城鄉勞動者自主創業,財政貼息貸款額度由100萬元提高到200萬元,200萬元用科學記數法表示為

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A.元      B.元     C.元    D.元  

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3.下列計算正確的是

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A.     B.    C.     D.

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4.如下圖,直線a∥b,AB⊥AC,如果∠1=50°,那么∠2等于

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A.50°                  B.40°           C.30°                   D.60°

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5.體育課時,九年級乙班10位男生進行體育加試項目運籃球練習,10次運籃成績(秒數)分別為8,14,9,10,11,8.5,9,9,13,8.5則這組數據的眾數和中位數分別為

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A.9,9                   B.9,10           C. 9,8.5          D.8.5,9

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6.如圖,已知扇形,的半徑之間的關系是,則 ⌒BC的長是⌒AD長的

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      A.倍                       B. 倍              C.2倍                     D.

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7.向如圖所示的圓盤中隨機拋擲一枚骰子,骰子落在陰影區域的概率(盤底被等分成12份,不考慮骰子落在線上情形)是

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A.                   B.                    C.                    D.

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8.下圖需再添上一個面,折疊后才能圍成一個正方體,下面是四位同學補畫的情況(圖中陰影部分),其中正確的是

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A.              B.        C.           D.

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二、填空題(本題共16分,每小題4分)

9.在函數中,自變量 x的取值范圍是                      

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10.分解因式:                        

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11已知:×10=+10(a、b都是正整數),則a+b的最小值是              

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12.如下圖,是一塊直角三角形的土地,現在要在這塊地上挖一個正方形蓄水池AEDF,已知剩余的兩直角三角形(陰影部分)的斜邊長分別為20cm30cm ,則剩余的兩個直角三角形(陰影部分)的面積和為         cm.

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三、解答題(本題共25分,每小題5分)

13.計算: +(2009)0

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14.求不等式組的整數解.

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15.已知a是方程 的根,求代數式的值.

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16.解方程:

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17.已知:如圖,四邊形ABCD是等腰梯形,AB=DC,AD∥BC ,E是AD中點 .

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求證:EB=EC.

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四.解答題(本題共10分,每小題5分)

18.列方程或方程組解應用題:

我國是一個嚴重水資源缺乏的國家,為了鼓勵居民節約用水,某市城區水費按下表規定收。

每戶每月用水量

不超過10噸(含10噸)

超過10噸的部分

水費單價

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1.30元/噸

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2.00元/噸

學生張偉家三月份共付水費17元,他家三月份用水多少噸?

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19.如下圖,是⊙O的直徑,⊙O交的中點于,E是垂足.

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(1)求證:是⊙O的切線;

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(2)如果AB=5,tan∠B=,求CE的長.

五、解答題(本題共15分,第20題6分,第21題5分,第22題4分)

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20.清明節到來之前,某中學準備組織學生去烈士陵園掃墓,就該校學生如何到烈士陵園問題進行了一次調查,并將調查結果制成了表格、條形統計圖和扇形統計圖,請你根據圖表信息完成下列各題:

(1)此次共調查了多少位學生?

(2)請將表格填充完整;

步行

騎自行車

坐公共汽車

其他

60

 

 

 

(3)請將條形統計圖補充完整.

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21.已知:如下圖,在△ABC中,∠CAB=120o ,AB= 4, AC= 2 ,AD⊥BC, D是垂足.

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 求AD 的長.

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22.已知兩個連體的正方形(有兩條邊在同一條直線上)在正方形網格上的位置如圖所示,請你把它分割后,拼接成一個新的正方形.要求:在正方形網格圖中用實線畫出拼接成的新正方形且新正方形的頂點在網格的格點上,不寫作法).

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六、解答題(共22分,其中23、24小題各7分,25小題8分)

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23.如下圖,點Am,m+1),Bm+3,m-1)都在反比例函數的圖象上.

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(1)求m,k的值; 

(2)如果Mx軸上一點,Ny軸上一點,以點A,BM,N為頂點的四邊形是平行四邊形,試求直線MN的函數表達式.  

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24.如圖,拋物線yx2bx-2與x軸交于A,B兩點,與y軸交于C點,且A(-1,0).

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(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標;

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(2)判斷的形狀,證明你的結論;

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(3)點x軸上的一個動點,當MCMD的值最小時,求m的值.

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25.如圖1,在正方形ABCD中,EAB上一點,FAD延長線上一點,且DFBE

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(1)求證:CECF;

(2)在圖1中,若GAD上,且∠GCE=45°,則GEBEGD成立嗎?為什么?

(3)運用(1)(2)解答中所積累的經驗和知識,完成下題:

如圖2,在直角梯形ABCD中,ADBCBCAD),∠B=90°,ABBC=12,EAB上一點,且∠DCE=45°,BE=4,求DE的長.

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