1．數據1，2，1，3，3的平均數為

A．1                        B．2                         C．3                           D．10

2．下列從左邊到右邊的變形，是分解因式的為

A．                           B．

C．                D．

3．與3的和的一半是正數，用不等式表示為

A．                                         B．

C．                                        D．

4．矩形兩條對角線所夾銳角為60°，則矩形較短的邊與較長的邊的長度比是

A．1：1                   B．1：2                   C．                   D．1：3

5．如下圖，△ABC的面積為36，將△ABC沿BC平移到，使和C重合，連接 交于點D，則的面積為

A．6                        B．9                         C．12                          D．18

6．若，則下列不等式錯誤的是

A．             B．        C．               D．

7．下列說法中錯誤的是

A．一組數據的平均數、眾數和中位數可能是同一個數

B．一組數據的眾數可能有多個

C．一組數據的中位數可能不唯一

D．眾數、中位數和平均數是從不同的角度描述了一組數據的集中趨勢

8．下列各式中，不含因式的是

A．              B．           C．                  D．

9．如下圖，點E在正方形ABCD的邊BC的延長線上，且CE＝CA．AE與CD相交于點F，則∠AFC的度數為

A．105°                   B．112.5°                    C．135°                      D．150°

10．某單位公務員的工資統計如下表：

工資（元）

1500

1800

2100

2300

2400

2600

人數

3

6

7

8

5

4

則這些公務員的工資的眾數、中位數分別是

A．1800、2100         B．2100、2100            C．2300、2300         D．2100、2300

11．下列說法中正確的是

A．1是不等式的解                         B．1是不等式的解集

C．是不等式的解                       D．不等式的解集是

12．如下圖，四邊形ABCD是正方形，點F，G在正方形的邊上，點E在CB的延長線上，BE＝BF＝DC。下列說法正確的是

A．將△ADG繞點A按順時針方向旋轉得到△ABF

B．將△ADG繞點A按順時針方向旋轉得到△ABE

C．將△ABE平移得到△ABF

D．將△ADG平移得到△ABF

13．把多項式分解因式的結果是

A．                                      B．

C．                                         D．

14．如下圖，用8個全等的等腰梯形鑲嵌成一個平行四邊形ABCD，剛AD：AB等于

A．1：2                   B．3：4                      C．                  D．2：3

15．若關于的不等式組無解，則的取值范圍是

A．                  B．                  C．                  D．

16．2008年北京奧運會，射箭女子個人決賽張娟娟創歷史首奪金牌，她在決賽中的射擊成績為（單世：環）：10，7，9，9，9，9，10，9，10，10，9，9。則這組數據的眾數為_____。

17．寫出一個解集為的不等式___________。

18．若一個正方形的面積為，則這個正方形的邊長為___________。

19．如下圖，把△ABC繞著點C順時針旋轉35°，得到，交AC于點D，若，則∠A的度數是___________。

20．不等式的最大整數解是___________。

21．若，，則的值是___________。

22．如下圖，□ABCD中，DB＝DC，∠A＝65°，CE⊥BD于點E，則∠BCE的度數為_________。

23．規范辦學行為以來，某校規定：學生的平時作業、期中測評、期末測評三項成績分別按2：1：2的比計入學期總成績。小明的平時作業、期中測評、期末測評的數學成績依次為95分、93分、90分，則小明這學期的數學總成績是___________分。

24．如下圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，若AC＝8cm，BD＝6cm，則此梯形高的長為___________。

25．如下圖，一次函數的圖像與坐標軸的交點為A（－3，0）和B（0，2），則不等式的解集為___________。

26．（1）解不等式：，并把它的解集表示在數軸上。

（2）解不等式組：

27．把下列各式分解因式：

（1）

（2）

28．為了從甲、乙兩名同學中選拔一人參加電腦知識競賽，在相同條件下對他們的電腦知識進行了10次測驗，成績如下表：（單位：分）

甲

76

84

90

86

81

87

86

82

85

93

乙

82

84

85

89

79

80

91

89

74

79

回答下列問題：

（1）甲同學成績的眾數是_________分，乙同學成績的中位數是_________分；

（2）若測驗分數在85分以上（含85分）為優秀，則甲同學的優秀率為_________，乙同學的優秀率為_________；

（3）若甲同學成績的平均數為，乙同學成績的平均數為，則有_________（填“>”、“<”或“＝”）；

（4）綜合以上數據，你認為應該派哪一名同學參加電腦知識競賽？并說明理由。

29．如下圖，BD是△ABC的角平分線，DF∥AB交BC于F，DE∥BC交AB于E。試猜想四邊形DEBF是何種特殊的平行四邊形？并說明你的理由。

五、探索題（滿分8分）

30．觀察下列等式：

，，，，，……

（1）根據以上運算，你發現了什么規律，用含有（為正整數）的等式表示該規律；

（2）請用分解因式的知識說明你發現的規律的正確性。

六、實際應用題（滿分11分）

31．某房地產開發公司計劃建A、B兩種戶型的住房共80套，已知該公司所籌資金不少于2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌資金全部用于建房兩種戶型的建房成本和售價如下表：

戶型

A

B

成本（萬元／套）

25

28

售價（萬元／套）

30

34

（1）該公司對這兩種戶型住房有幾種建房方案？請寫出所有方案；

（2）該公司如何建房可獲得最大利潤？最大利潤是多少？（利潤＝售價－成本）