1．下面是一名同學所做的5道練習題：

①（-3）⁰=1；②a³+ a³=a⁶；③（-a⁵）÷（-a ³）= -a²；④4m^-2=1/4m²⑤（xy²）³=x²y⁶．他做對的題數是（    ）

A．0                 B．1                  C．2                  D．3

2．溫家寶總理在《政府工作報告》中，講述了六大民生新亮點，其中之一就是全部免除了西部地區和部分中部地區農村義務教育階段約52 000 000名學生的學雜費．這個數據保留兩個有效數字用科學記數法表示為（    ）

A．52×10⁷                 B．5.2×10⁷           C．5.2×10⁸        D．52×10⁸

3．在-2、-1、0、1、2中任取一個數，恰好使分式有意義的概率是（    ）

A．               B．               C．               D．1

4．已知圓錐的側面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的母線長與底面半徑之比為（    ）

A．2：1            B．2：1            C．：1        D．：1

5．如圖，正方形ABCD的邊長是3cm，一個邊長為1cm的小正方形沿著正方形ABCD的邊AB→BC→CD→D→AB連續地翻轉，那么這個小正方形第一次回到起始位置時，它的方向是（    ）

A．            B．            C．            D．

請把下列各題的正確答案填寫在橫線上．

6．函數中，自變量的取值范圍是________．

7．分解因式xy²-2xy+x=________．

8．命題“平行四邊形的對角線互相平分”的逆命題是________ ．

9．平面直角坐標系中，已知B（-2，0）關于y軸的對稱點為B’，從A（2，4）發出一束光線，經過y軸反射后穿過B’點，此光線在y軸上的入射點的坐標是________．

10．如圖，已知PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，AC是⊙O的直徑，∠P=40⁰，則∠BAC度數是________．

11．計算：

12．求不等式的最小整數解．

13．已知關于的方程有兩個實數根，求m的取值范圍．

14．在如圖所示的直角坐標系中有一個格點△ABC（各頂點都在網格的交點上）．

（1）寫出A、B、C分別關于原點O的對稱點A’、B’、C’的坐標：

A’的坐標是____________；B’的坐標是____________；C’的坐標是________．

（2）在圖中作出△ABC關于原點O的對稱圖形（要求指出作圖結果）．

15．兩個全等的含30⁰角和60⁰角的三角尺ADE和三角尺ABC如圖所示放置，E、A、C三點在一條直線上，連接BD，取BD的中點M，連接ME、MC．試判斷△EMC的形狀，并說明理由．

16．《中學生體質健康標準》規定學生體質健康等級標準為：86分以上為優秀，76分～85分為良好，60分～75分為及格，59分以下為不及格．某學校從九年級學生中隨機抽取了10％的學生進行了體質健康測試，得分情況如下圖：

（1）在抽取的學生中不及格人數所占的百分比是_________．

（2）小明按以下方法計算出抽取學生的平均得分是：（90+78+66+42）÷4=69．根據所學的統計知識判斷小明的計算是否正確，若不正確，請寫出正確的算式（不必計算出結果）．

（3）若不及格學生的總分恰好等于某一個良好等級學生的分數，請估算出該校九年級學生中優秀等級的人數．

17．請你根據圖象所提供的信息，解答下面問題：

（1）分別寫出,中變量隨變化而變化的情況．

（2）求出一個二元一次方程組，使它滿足圖象中的條件．

18．福林制衣廠現有24名制作服裝的工人，每天都制作某種品牌的襯衫和褲子，每人每天可制作襯衫3件或褲子5條．

（1）若該廠要求每天制作的襯衫和褲子數量相等，則應安排制作襯衫和褲子各多少人?

（2）已知制作一件襯衫可獲得利潤30元，制作一條褲子可獲得利潤16元，若該廠要求每天獲得利潤不少于2100元，則至少需要安排多少名工人制作襯衫?

19．某廣告公司要設計一幅周長為12米的矩形廣告牌，設計費為每平方米1000元，設矩形的一邊長為米，所花費用為元．

（1）寫出與之間的函數關系式，并指出自變量的取值范圍．

（2）當一邊長設計為多少米時，設計費用最大?

五、解答題（本大題共3小題，每小題9分，共27分）

20．如圖，在△ABC中，D為AC上一點，CD=2DA，∠BAC=45⁰，∠BDC=60⁰，CE⊥BD，E為垂足，連結AE

（1）寫出圖中所有相等的線段，并選擇其中一對給予證明．

（2）圖中有無相似三角形?若有，請寫出一對，并加以證明；若沒有，請說明理由．

21．上海至成都高速鐵路即將動工，工程需要測量漢江某一段的寬度．如圖（1），一測量員在江岸邊的A處測得對岸岸邊的一根標桿B在A的正北方向，測量員從A點開始沿岸邊向正東方向前進100米到達點C處，測得∠ACB=68⁰．

（1）求所測之處江的寬度（sin68⁰≈0.93，cos68⁰≈0.37，tan68⁰≈2.48．）．

（2）除（1）的測量方案外，請你再設計一種測量江寬的方案，在圖（2）中畫出圖形，并簡要敘述測量工具和測量方法．

22．在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10．點E在下底邊BC上，點F在腰AB上．

（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周長，設BE長為，試用含的代數式表示△BEF的面積．

（2）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時平分?若存在，求出此時BE的長；若不存在，請說明理由．

（3）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時分成1：2的兩部分?若存在，求出此時BE的長；若不存在，請說明理由．