1．  D；2.D;3.C;4.A;5.B;6D;7.A;8.A;9.A;10.A;11.B;12.D

二.填空題   13.  1;   14.  60⁰或120⁰;  15.  (1,0);  16.③④;

三.解答題:

17.(1)--------------------------------------------------------------------------------------------------1

=-1=2-----------------------------------------------4

當時,f(x)取最大值1----------------------------------------------------------5

函數f(x)的單調遞增區間是:  --------------------------7

(2)f(x)= 2=---------------------------8

或---------------------------------------10

或，，或----------------12

18．小峰射中2次的概率---------------------------------------6

小峰射中4次的概率---12

19．（1）-------------------------------------1

,解得或（舍）------------4

∴數列數列的通項公式是

  （2）----------------------------------------------------7

  ------------------------9

  =

   =------------------------------------------------------12

20．（1）∵SA⊥平面ABCD　∴∠SDA是與平面ABCD所成角，即，∴AD=2.

以A為坐標原點，AB、AD、AS為x,y,z軸建立空間直角坐標系。則

 S（0，0，1）；B（1，0，0）；D（0，2，0）

C（1，1，0） -----------------1

 ；------2

∴SD與AC所成所成的角是-----4

（2）平面SAB的一個法向量為

設平面SCD的一個法向量為

；1，1，-1）；

，令y=1，得------------------6

∴平面SAB與平面SDC所成的角是--------------------------8

（3），平面SCD的一個法向量為

∴點A到平面SCD的距離-----------------12

21．(1)∵函數f(x)為奇函數，∴f(-x)=-ax³-2bx²-cx+4d=-f(x)=-ax³+2bx²-cx-4d,恒成立，可得 b=d=0,-----------------------------------------------------------------------------1

∴f(x)=ax³+cx，

,,得a=,c=-1-----------------3

函數f(x)=------------------------------------------------------------4

(2)假設存在兩點，使得在此兩點處的切線互相垂直，

則------------------------------------------------------------5

∵，∴≤0，∴不存在兩點使得在此兩點處的切線互相垂直。-------------------------------------------------------------------------------8

（3）∵，，且僅當x=時有

∴函數f(x)在上是減函數。------------------------------------------10

∴若，---12

22．（1）直線AB：，∴    ①---------------------2

 ----②

由①得

，由②得-----------------5

∴所求橢圓的方程是--------------------------------------6

（2）-------------7

或----------9

設

----------------------------------------------------------------------------------------------------10

∵，且以CD為圓心的圓過點E，∴EC⊥ED

則，

，解得>1

∴當時以CD為直徑的圓過定點E。---------------------------------------------14