黃浦區2009年初三學業考試模擬考
數學試卷
（完卷時間：100分鐘，滿分：150分）
考生注意：所有答案都寫在答題卷上
一、選擇題【每題列出的四個選項中，有且只有一個是正確的】（本大題共6題，每題4分，滿分24分）
1. 若實數
滿足
，則實數是
A. 0 B.
D. 2或
2. 下圖是一個簡單的計算程序，若最初輸入的值為10，則通過該程序的運算最終輸出的數據是
A. 2 B. 6 C. 10 D. 18
3. 下圖是某校初三年級四個班級的學生人數統計表，則該校初三年級四個班級中人數最多的
班級與人數最少的班級的人數之差是
A. 11 B. 10 C. 9 D. 8
班 級
一
二
三
四
性 別
男
女
男
女
男
女
男
女
人 數
15
21
22
14
25
20
18
23
4. 已知平面直角坐標系中點
，若將點
先沿
軸方向向右平移2個單位，再將它沿
軸方
向向下平移1個單位，到達點
處，則點的坐標為
A. 
B.
C.
D.
5. 對非零向量
與
，下列命題中假命題是
A. 若
，則
B.
若，則
C. 若
，則
D.
若 ，則
6. 如圖，在梯形
中，
，則分別以
、
為直徑的⊙與⊙的位置關系是
A. 外離 B. 外切 C. 相交 D. 內切
二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）
7. 不等式
的正整數解共有______________個.
8. 分解因式：
______________.
9. 函數
的定義域是______________.
10. 方程
的解是______________.
11. 在口袋中有4張形狀、大小、質地均相同的卡片，上面分別標著1、2、3、4這四個數字，
從口袋中隨機抽出兩張卡片，則所得卡片上的兩數之和是奇數的概率是______________.
12. 若反比例函數
的圖像經過點
，則實數
的值是______________.
______________.
13. 已知一次函數
的圖像經過第一、二、四象限，則實數
的取值范圍是
14. 若關于的方程
有兩個相等的實數根，則的值為______________.
15. 如圖，在
中，記
，則
=______________（用向量、來表示）.
（第15題） （第16題）
16. 如圖，在中，
是邊的中點，則
_______.
17. 如圖，將正方形紙片分別沿
、
折疊（點
、
是邊
上兩點），使點
與
在形內重合于點處，則
______________度.
（第17題） （第18題）
18. 如圖，在平面直角坐標系中點
，以為圓心，
長為半徑作⊙，則⊙截軸
所得弦
的長是______________.
三、解答題（本大題共7題，滿分78分）
19.（本題滿分10分）計算：
.
20.（本題滿分10分）如圖，一次函數
與反比例函數
的圖像交于
、
兩
點，其中點的橫坐標為1，又一次函數的圖像與軸交于點
.
（1）求一次函數的解析式；
（2）求點的坐標.
21.（本題滿分10分）如圖，在菱形中，
于
，且
∶
∶
.
（1）試求
的值；
（2）若菱形的面積為100，試求其兩條對角線
與
的長.
|
點
上的點，
∥
是
的交點.
；
（2）試問：
的圖像經過點
，
（其中
？
若存在，請求出點
，
，以
.
與
，
是等腰三角形時，請直接寫出
； 2、
； 4、
； 5、
； 6、
；
9、
；
10、
；
；
12、
；
13、
＞
；
14、
；
；
16、
；
17、120；
18、8.
――――――――――――――（2+2+1=5分）
――――――――――――――――――――（2分）
――――――――――――――――――――――――（2分）
.―――――――――――――――――――――――――（1分）
，―――――――――（1分）
與
在一次函數圖像上，
，―――――――――――――――――――――（2分）
.―――――――――――――――――――――――（1分）
.―――――――――――――――（1分）
,―――――――――――――――――――――（2分）
,―――――――――――――――――（1分）
（舍去）,――――――――――――――（1分）
.――――――――――――――――（1分）
,
得
,――――――――――――――（1分）
中，
,――――――――（2分）
.――――――――――――――――――（2分）
,
.――――――――――――――――――――――――（1分）
中，
.――――――――（2分）
,
.――――――――――――――――――――――――（2分）
（戶）.――――――――――――――（2+1=3分）
，
，
.―――――――――――――――――――――――（2分）
，
≌
，――――――――――――――――――――（3分）
.――――――――――――――――――――（1分）
.――――――――――――――――――――――（1分）
，
，
―――――――――――――――――――――――（2分）
≌
，――――――――――――――――――――（1分）
.
與
在二次函數圖像上，
，――――――――――――――――――（2分）
，――――――――――――――――――――――（1分）
.――――――――――（1分）
軸于點
，――――――――（1分）
中，
，
中，
，―――――――（1分）
，――――――――――――――――（1分）
.―――――――――――――――――――（1分）
的解析式為
，―（1分）
，
，
.
.――――――――――――――（1分）
，
（舍去），
.――――――――――――――――――――――（1分）
，
（舍去），
.――――――――――――――――――――――（1分）
與
.
于
，
，
.
，―――――――――（2分）
.――――――――――――――――（1分）
，
，―――――――――――――――――――――――（2分）
.――――――――――――――――――――――――（1分）
時，――――――――――――――――――――――（1分）
.―――――――――――――――――――（1分）
時，――――――――――――――――――――――（1分）
.――――――――――――――（2分）
.――――――――――――――――（1+1+1=3分）