安徽省“江南十校”2008-2009學年度高三素質測試

文科數學

一、選擇題

1、復數(      )

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A、2        B、        C、      D、

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2、函數的零點所在的區間是(     )

A、(0,1)    B、(1,2)     C、(2,3)    D、(3,4)

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3、某校高三年級有男生300人,女生240人,為了了解該年級

學生的健康情況,從男生中任意抽取30人,女生中任意抽取24

人進行調查,這種抽樣方法是(      )

A、簡單隨機抽樣 B、抽簽法  C、隨機數表法  D、分層抽樣法

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4、在△ABC中,分別是角A、B、C的對邊,

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△ABC 的面積為,則的值為(     )

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A、1    B、2     C     D、

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5、執行右邊的程序框圖,若,則輸出的S(      )

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A、    B、   C、    D、

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6、定義一種集合運算,設

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,則所表示的集合是(   )

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A、         B、   

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C、       D、

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7、已知某幾何體的三視圖如右,根據圖中標出的尺寸

(單位:cm),可得這個幾何體的體積是

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A、   B、    C、    D、  

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8、已知兩條不同的直線、,兩個不同的平面

則下列命題中正確的是(      )

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A、若     B、若   

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C、若       D、若

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9、函數在同一坐標系的圖像有

公共點的充要條件是(   )

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A、    B、   C、    D、

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10、若函數 是偶函數,且在是減函數,,則不等式的解集是(  )

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A、     B、    

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C、            D、

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11、已知是同以平面內的三個單位向量,它們兩兩之間的夾角均為,且

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,則實數的取值范圍是     (     )

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A、     B、      C、     D、

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12、如果橢圓上存在一點P,使得點P到左準線的距離與它到右焦點的距離相等,那么橢圓的離心率的取值范圍是(    )

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A、     B、      C、      D、

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二、填空題

13、命題“任意的”的否定是___________.

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14、已知實數、滿足條件的最大值時________.

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15、棱長為的正方體的8個頂點都在球O的表面上,E、F分別是棱的中點,則直線EF被球O截得的線段長是__________.

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第1行     

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第2行   

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第3行 

…………………………

 

各項依次排列成右圖所示的三角形狀(第一行一項,

第二行3項,第三行5項……每行依次比上一行多

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兩項)。若被排在第s行的第t項(從左到右)

的位置,則s = _________,t =_________。

 

 

 

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三、解答題

17、已知向量,設函數

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(1)求函數 的最大值和最小正周期;

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(2)求函數的圖像的對稱軸方程。

 

 

 

 

 

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18、甲、乙兩顆質地均勻且形狀為正方體的骰子,它的六個面上的點數依次為1、2、3、4、5、6,現將甲、乙兩顆骰子先后各拋一次,分別表示拋擲甲、乙兩顆骰子所出現向上的點數。

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(1)若點M()落在直線上的事件記為A,求事件A的概率;

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(2)若點M()落在直線的內部記為事件B,求事件B的概率。

 

 

 

 

 

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19、已知等差數列的前n項和為且滿足

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(1)求數列的通項公式;

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(2)設數列是等比數列且滿足,設數列的前n項和為 ,求。

 

 

 

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20、如圖,在矩形ABCD中,的中點,將△ADE沿AE折起,使平面ADE平面,得到幾何體

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(1)求證:BE平面ADE;

(2)求BD與平面CDE所成角的正切值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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21、已知函數為常數)。

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(1)求函數的單調區間;

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(2)若對任意均有成立,求實數的取值范圍。

 

 

 

 

 

 

 

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22、已知雙曲線C:的一個焦點是,離心率是

(1)求雙曲線C的方程;

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(2)若以為斜率的直線與雙曲線C相交于兩個不同的點M、N線段MN的垂直平分線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為4,求實數k的取值范圍。

 

 

 

 

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