1、已知集合，，則=          ，

2、已w ww.ks 5u.c om知復數滿足,則=             。

3、命題“存在，使”的否定是          。

4、下面是一個算法的程序框圖，當輸入的值為8時，則其輸出的結果是           。

5、設是滿足不等式組的區域，是滿足不等式組的區域；區域內的點的坐標為，當時，則的概率為          。

6、一個三棱w ww.ks 5u.c om錐的三視圖是三個直角三角形，如圖所示，則該三棱錐的外接球的表面積

為            。

7、某班學生在一次數學考試中成績分布如下表：

分數段

人數

3

6

11

14

分數段

人數

13

8

4

1

那么分數不滿110的累積頻率是           （精確到0.01）

8、點在直線上，則的最小值是           。

9、設表w ww.ks 5u.c om示不超過的最大整數，則的不等式的解集是

              。

10、已知數列對于任意，有，若，則     。

11、已知，則=                  。

12、函數的圖象恒過定點，若點在直線上，其中，則的最小值為          。

13、已知w ww.ks 5u.c om點在內部，且有，則與的面積之比為         。

14、已知過點的直線與軸正半軸、軸正半軸分別交于、兩點，則距離最小值為          。

15、橢圓C的中心為坐標原點O，焦點在y軸上，離心率e = ，橢圓上的點到焦點的最短距離為1－, 直線l與y軸交于點P（0，m），與橢圓C交于相異兩點A、B，且．

（1）求橢圓方程；（2）若，求m的取值范圍．

16、設是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到倍，縱坐標伸長到倍的伸壓變換． 求逆矩陣以及橢圓在的作用下的新曲線的方程．

09屆高三數學天天練17答案

1、    2、    3、對任意使    4、2    5、

6、    7、    8、8      9、        10、40

11、    12、4       13、    14、

15．（1）設C：＋＝1（a>b>0），設c>0，c²＝a²－b²，由條件知a-c＝，＝，

∴a＝1，b＝c＝，

故C的方程為：y²＋＝1　                  5′

（2）由＝λ，

∴λ＋1＝4，λ＝3　或O點與P點重合=              7′

當O點與P點重合=時，m=0

當λ＝3時，直線l與y軸相交，則斜率存在。

設l與橢圓C交點為A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）

得（k²＋2）x²＋2kmx＋（m²－1）＝0

Δ＝（2km）²－4（k²＋2）（m²－1）＝4（k²－2m²＋2）>0 （*）

x₁＋x₂＝， x₁x₂＝　                          11′

∵＝3 ∴－x₁＝3x₂ ∴

消去x₂，得3（x₁＋x₂）²＋4x₁x₂＝0，∴3（）²＋4＝0

整理得4k²m²＋2m²－k²－2＝0　                         13′

m²＝時，上式不成立；m²≠時，k²＝，

因λ＝3 ∴k≠0 ∴k²＝>0，∴－1<m<－ 或 <m<1

容易驗證k²>2m²－2成立，所以（*）成立

即所求m的取值范圍為（－1，－）∪（，1）∪｛0｝                 16′

16．（矩陣與變換）

解：．

，                                                5′

橢圓在的作用下的新曲線的方程為         10′