1． 若復數z＝1＋ai（i是虛數單位）的模不大于2，則實數a的取值范圍是        ．

2． 過點（1，0）且傾斜角是直線x－2y－1＝0的傾斜角的兩倍的直線方程是        ．

3． 若橢圓（0＜m＜1）的離心率為，則它的長軸長為            ．

4． 將函數的圖象上的每一點的縱坐標變為原來的4倍，橫坐標變為原來的2倍，然后把所得的圖象上的所有點沿x軸向左平移個單位，這樣得到的曲線和函數的圖象相同，則函數的解析式為          ．

5． 已知三棱錐S―ABC的三視圖如圖所示：在原三棱錐中給出下列命題：①BC⊥平面SAC；

②平面SBC⊥平面SAB；③SB⊥AC．其中所有正確命題的代號是         ．

6． 為了求方程的近似解，我們設計了如圖所示的流程圖，其輸出的結果是         ．

7． 在等差數列中，≠0，當n≥2時，－＋＝0，若＝46，則k的值為         ．

8． 已知A、B、C是△ABC的三個內角，向量,則＝         ．

9． 在△ABC中，已知AB＝4，AC＝3，P是邊BC的垂直平分線上的一點，則＝        ．

10．若圓錐的高是底面半徑和母線的等比中項，則稱此圓錐為“黃金圓錐”．已知某黃金圓錐的側面積為S，則這個圓錐的高為          ．

11．已知函數f（x）＝cosωx（ω>0）在區間上是單調函數，且f（）＝0，則ω＝       ．

12．已知數列的前n項和分別為，，且A₁₀₀＝8，B₁₀₀＝251．記 （n∈N*），則數列{C_n}的前100項的和為           ．

13．設是定義在R上的奇函數，且當時，，若對任意的，不等式恒成立，則實數的取值范圍是         ．

14．已知集合A＝{（x，y）│| x |＋| y |＝4，x，y∈R}， B＝{（x，y）│x²＋y²＝r²，x，y∈R}，若A∩B中的元素所對應的點恰好是一個正八邊形的八個頂點，則正數r的值為          ．

15. 已知集合A＝{ x | －1≤x≤0}，集合B＝{，0≤a≤2，1≤b≤3}．

（Ⅰ）若，求的概率；（Ⅱ）若，求的概率．

16．設點P在曲線上，點Q在曲線上，求的最小值．

09屆高三數學天天練20答案

1．[] 2．4x－3y－4＝0             3．4       4．或      

5．①     6．2.5    7．12     8．     9．－        10．              11．或4    12．2008

13．    14. （或8sin或）

15.解：（Ⅰ） 因為，（a，b）可�。�0，1），（0，2），（0，3），（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3）共9組．………………………………2分

令函數，則．

因為，即在上是單調增函數．

在上的最小值為．…………………………6分

要使，只須，即．

所以（a，b）只能�。�0，1），（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3）7組．

所以的概率為． ……………………………………9分

（Ⅱ）因為，

所以（a，b）對應的區域邊長為2的

正方形（如圖），面積為4．………………11分

由（Ⅰ）可知，要使，只須

，

所以滿足的對應的區域是如圖陰影部分．

所以S_陰影．………………………………13分

所以的概率為． …………………14分

16.解：以極點為原點，極軸所在直線為軸建立直角坐標系.

將曲線與曲線分別化為直角坐標方程，得

直線方程，圓方程．………………6分

所以圓心（－1，0）到直線距離為2，的最小值為2－1＝1．…………10分