1．數列通項公式的意義及求法，數列的表示方法。

2．與的關系及應用：

3．等差、等比數列的定義，通項公式和前項和的公式。

1．給出數列的前幾項,求通項時,要對項的特征進行認真的分析、化歸；

2．數列前項的和和通項是數列中兩個重要的量，在運用它們的關系式時，一定要注意條件 ，求通項時一定要驗證是否適合．

3．涉及等差（比）數列的基本概念的問題，常用基本量來處理；

4．使用等比數列前項和公式時，必須弄清公比是否可能等于1還是必不等于1，如果不能確定則需要討論；

5．在求解數列問題時要注意運用函數思想，方程思想和整體消元思想，設而不求．

1．根據下面各個數列的首項和遞推關系，求其通項公式：

（1）；

（2）；

（3）．

提示：這三道題是遞推數列的基本類型：它們都可以通過特定的方法轉換為等差、等比數列的問題來解決。

1．：疊加法；2。：疊乘法；

（3）型：轉換為來構造新數列（等比數列）。

2．若S_n是數列{a_n}的前n項和，且則是

A．等比，但不是等差數列  B．等差，但不是等比數列

C．等差，也是等比數列    D．既非等比又非等差數列

3．數列－1，，－，，…錯誤！未定義書簽。的一個通項公式是 

A．a_n＝(－1)ⁿ              B．a_n＝(－1)ⁿ

C．a_n＝(－1)ⁿ     D．a_n＝(－1)ⁿ

4．設數列{}的前n項和為，且，．

（1）設，求證：數列{}是等比數列；

（2）設，求證：數列{}是等差數列；

5．正數數列{a_n}的前n項和為S_n，且2．

(1)    試求數列{a_n}的通項公式；

(2)設b_n＝，{b_n}的前n項和為T_n，求證：T_n<．