1．等差數列的任意連續項的和構成的數列仍為等差數列．

2．等差數列中，若，則

3．等比數列中，若，則

4．等比數列{a_n}的任意連續項的和構成的數列仍為等比數列．

5．兩個等差數列與的和差的數列仍為等差數列．

6．兩個等比數列與的積、商、倒數的數列、、仍為等比數列．

7．運用倒序相加、錯位相減、拆項相消等重要的數學方法進行求和運算。

1．解決等差數列和等比數列的問題時，通�？紤]兩類方法：①基本量法：即運用條件轉化為關于和的方程；②巧妙運用等差數列和等比數列的性質，一般地運用性質可以化繁為簡，減少運算量．

2．求數列的和注意方法的選�。宏P鍵是看數列的通項公式； 求和過程中注意分類討論思想的運用；

1．各項都是正數的等比數列{}的公比q≠1，且，，成等差數列，則的值為（�。�

A． B． C．  D．或

解析：，，成等差數列得到了關于首項和公差的關系，帶入到所求式子可以減少未知數。

2．設等差數列{a_n}的前n項的和為S_n，若a₁>0，S₄＝S₈，則當S_n取得最大值時，n的值為  

A．5         B．6         C．7          D．8

3．設數列是等差數列，且，是數列的前項和，則（   ）

A、   B、   C、   D、

解析：2，3兩道題都要用函數的思想來解決，注意到等差數列的前n項和是關于n的二次函數，找出對稱軸。

4．若一等數列的前7項的和為48, 前14項的和為72, 則它的前21項的和為             (   )

 A. 96        B. 72         C.  60        D. 48

5．已知為等比數列，，，那么，     。

6．求下列數列的前n項和：

（1）；

（2）；                     

（3）；

7．已知數列{a_n}為等差數列，公差d≠0，其中，，…，恰為等比數列，若k₁=1，k₂=5，k₃=17，求k₁+k₂+…+k_n。