已知函數 在區間上單調遞增,在區間上單調遞減;如圖,四邊形中,,,為的內角的對邊，

且滿足.

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若，設，,

，求四邊形面積的最大值.

已知函數 在區間上單調遞增,在區間上單調遞減;如圖,四邊形中,,,為的內角的對邊，
且滿足.

（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）若，設，,
，求四邊形面積的最大值.

已知函數在區間[0，1]上單調遞增，在區間[1，2]上單調遞減；

（1）求a的值；

（2）求證：x=1是該函數的一條對稱軸；

（3）是否存在實數b，使函數的圖象與函數f(x)的圖象恰好有兩個交點？若存在，求出b的值；若不存在，請說明理由.