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已知函數在區間[0，1]上單調遞增，在區間[1，2]上單調遞減；
（1）求a的值；
（2）求證：x=1是該函數的一條對稱軸；
（3）是否存在實數b，使函數的圖象與函數f(x)的圖象恰好有兩個交點？若存在，求出b的值；若不存在，請說明理由.
（1），
（2）證明見解析
⑶b=4或b=0為所求.
（1）
∵∴，∴，
（2）設點A（x
∵
⑶由交點對應于方程即
∴b=4或b=0為所求.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知 函數f(x)=的圖像關于原點對稱，其中m,n為實常數。
（１）求m , n的值；
（２）試用單調性的定義證明：f (x) 在區間[-2, 2] 上是單調函數；
（３）[理科做] 當-2≤x≤2 時，不等式恒成立，求實數a的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數
（Ⅰ）若，函數是否有極值，若有則求出極值，若沒有，請說明理由.
（Ⅱ）若在其定義域內為單調函數，求實數p的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數，，函數的圖象與軸的交點也在函數的圖象上，且在此點有公共切線.
（Ⅰ）求、的值；
（Ⅱ）對任意的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)＝(x＋1)ln(x＋1)，若對所有的x≥0，都有f(x)≥ax成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

證明：若函數在點處可導，則函數在點處連續．
個是趨向的轉化，另一個是形式（變為導數定義形式）的轉化．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

.函數y=(x－1)2的導數是
A．－2B．(x－1)2C．2(x－1)D．2(1－x)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題




（1）求的解析式
（2）滿足什么條件時，函數在區間上單調遞增？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知（為常數），則                         ；

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